ஆய்லரின் டோஷண்ட் சார்பு

கணிதத்தில், குறிப்பாக எண் கோட்பாட்டில்,ஆய்லர் டோஷண்ட் சார்பு ஒரு முக்கியமான சார்பு.

வரையறைதொகு

  ஒரு நேர்ம முழு எண் ணானால்,  -ஐ விடப் பெரியதல்லாததாகவும்,  -ஐப் பகாத எண் ணாகவும் (அ-து, -உடன் 1 ஐத்தவிர வேறு எந்த பொதுக் காரணியையும் கொள்ளாதது) இருக்கும் நேர்ம முழு எண்களின் எண்ணிக்கை   எனப்படும்.   என்ற சார்பிற்கு ஆய்லர் டோஷண்ட் சார்பு அல்லது ஆய்லர்  -சார்பு எனப் பெயர்.

எ.கா.:

  •  
  •  .
  • சிறப்பு எடுத்துக்காட்டு:   ஒரு பகா எண்ணானால்,  .

டோஷண்ட் சார்பின் முதல் 100 மதிப்புகள்தொகு

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  1 1 2 2 4 2 6 4 6 4 10 4 12 6 8 8 16 6 18 8
  21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
  12 10 22 8 20 12 18 12 28 8 30 16 20 16 24 12 36 18 24 16
  41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
  40 12 42 20 24 22 46 16 42 20 32 24 52 18 40 24 36 28 58 16
  61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
  60 30 36 32 48 20 66 32 44 24 70 24 72 36 40 36 60 24 78 32
  81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
  54 40 82 24 64 42 56 40 88 24 72 44 60 46 72 32 96 42 60 40

சார்பின் பண்புகள்தொகு

பெருக்குச்சார்புதொகு

  என்ற இரண்டு நேர்ம முழு எண்கள் (1 ஐத்தவிர) பொதுக்காரணியற்றதானால்,

 

எ.கா.:  

பகா எண்ணின் அடுக்குகள்தொகு

  ஒரு பகா எண்ணாகவும்,   ஓர் இயல்பெண்ணாகவும் இருக்குமானால்,   உடன் காரணிகளைப் பங்கு போட்டுக்கொள்ளும் எண்கள்  -இனுடைய அடுக்குகள் மட்டுமே. அவைகளில்   ஐவிடப் பெரியதல்லாதவை :  . இதனால்,

 

எ.கா.:  

சார்பிற்குப் பொது வாய்பாடுதொகு

 
 

கணிப்புதொகு