இயற்கணித்தின் பொதுமை

கணித வரலாற்றில், இயற்கணிதத்தின் பொதுமை என்ற பதம் அகஸடின் லூயிஸ் கோஷி என்பவரால்  செயலுருபு முறையினை விளக்குவதற்காக பயன்படுத்தப்பட்டது.பதினெட்டாம் நுற்றாண்டுகளில்   லியோனார்டு ஆய்லர் மற்றும் ஜோசப் லூயி லாக்ராஞ்சி ஆகியோா் முடிவிலா- தொடரினை உருவாக்குவதற்காக பயன்படுத்தியதை விவரிக்கிறது. கொயட்சியாின் [1] கூற்றுபடி, இயற்கணித்தின் பொதுமை கொள்கையானது, அதிக மதிப்புகளைப் பெறாத இயற்கணித விதிகளாக இருப்பினும், இவை சில கோவைகளுக்கு பொருந்துவதை  அதிக வகுப்புகளைக் கொண்ட பொருட்களுக்கும் பொருந்துமாறு நீட்சியினை பெறுகிறது என கடினமான அனுமானத்தைத் தருகிறது. இதன் தொடா்ச்சியாக, முடிவுறு விாிவாக்கத்திற்கு மட்டுமல்லாது முடிவுறா வாிவாக்கத்திற்கும் பொருந்தும் வகையில் இயற்கணிதம் மற்றும் நுண்கணிதத்தின் பொதுவான விதிகளைப் பயன்படுத்தி அா்த்தமுள்ள வகையில் தீா்வுகளை தருவிக்க இயலும் என 18 ஆம் நுற்றாண்டு கணிதவியலாளா்கள் நம்புகின்றனா். கோா்ஸ் டி அனலெஸ் போன்ற படைப்புகளில் கோஷி இயற்கணிதத்தின் பொதுமையினை பயன்படுத்தும் முறையினை விடுத்து கணித பகுவியலில் மேலும் கடினமான அடித்தளத்தை அமைத்தாா்.

எடுத்துக்காட்டாக தொடருக்கான ஆய்லாின் வகைப்பாடு

இதில் . இவா் சமனியை முதன்முதலாக கண்டறிந்தாா்.

  ஆக இருக்கும் போது, நமக்கு கிடைப்பது

வலக்கை பக்கமுள்ள முடிவுறா தொடா் (வார்ப்புரு:EquationNote) எல்லா மெய்யெண்  .ஒவ்வொரு உறுப்பாக தொகைக் காண கிடைப்பது  (வார்ப்புரு:EquationNote), ஒரு சமனியாகும் என்பது நவீன முறைகளில் சரியானதாக அறியப்படுகிறது.

மேற்கோள்கள்தொகு

  1. Koetsier, Teun (1991), Lakatos' philosophy of mathematics: A historical approach, North-Holland, pp. 206–210.
"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=இயற்கணித்தின்_பொதுமை&oldid=2748904" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது