பிரம்மகுப்தரின் வாய்பாடு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி பிரம்ம குப்தரின் வாய்ப்பாடு, பிரம்மகுப்தரின் வாய்ப்பாடு என்ற தலைப்புக்கு நகர்த்தப் பட்டுள்... |
No edit summary |
||
வரிசை 1:
[[யூக்ளிட்|யூக்ளிடின்]] [[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]] '''
== அடிப்படைப் படிவம் ==
: <math>K=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}</math>
வரிசை 15:
:<math>s-d= \frac{a+b+c-d}{2}</math>
இவ்வாய்ப்பாடு [[முக்கோணம்|முக்கோணத்தின்]] பரப்பு காணும் [[ஈரோனின் வாய்பாடு|ஹீரோனின் வாய்ப்பாட்டின்]] பொதுமைப்படுத்தப்பட்டப் படிவமாக அமைகிறது.
இவ்வாய்ப்பாட்டின் மற்றொரு படிவம்:
வரிசை 87:
== வட்டத்துக்குள் அமையாத நாற்கரங்களுக்கு நீட்டிப்பு ==
வட்டத்துக்குள் அமையாத நாற்கரங்களின் பரப்பு காண்பதற்கு
: <math>K=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cos^2\theta}</math> இது பிரெட்ஷ்னீடரின் வாய்ப்பாடாகும்
வரிசை 101:
: ஃ <math>abcd\cos^2\theta=abcd\cos^2 \left(90^\circ\right)=abcd\cdot0=0, \,</math>
எனவே பரப்பு வாய்ப்பாட்டில் இதைப் பிரதியிட வட்ட நாற்கரத்தின் பரப்பு காணும்
:<math>K=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}</math>
வரிசை 111:
இங்கு ''p'' மற்றும் ''q'' -நாற்கரத்தின் மூலைவிட்டங்களின் நீளங்கள்.
[[டாலமியின் தேற்றம்|டாலமியின் தேற்றப்படி]], ஒரு வட்ட நாற்கரத்திற்கு, <math>pq=ac+bd</math> -ஆக இருக்கும். இம்மதிப்பைப் பிரதியிட கூலிட்ஜின் வாய்ப்பாடு,
== தொடர்புள்ள பிற தேற்றங்கள் ==
* முக்கோணங்களின் பரப்பு காணும் ஹீரோனின் வாய்ப்பாடு - நாற்கரத்தின் பக்க நீளம் ''d'' = 0 எனக் கொள்வதால் கிடைக்கும் சிறப்பு வகை.
*
==வெளி இணைப்புகள்==
| |||