பரப்பளவு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 101:
எடுத்துக்காட்டு:
* ஒரு [[உருளை (வடிவவியல்)|உருளையின்]] மேற்தளத்தை நீளவாக்கில் வெட்டி தட்டையாக்கினால் ஒரு செவ்வகம் கிடைக்கும். இச்செவ்வகத்தின் நீளம் உருளையின் அடிப்பகுதியாக அமைந்த வட்டத்தின் சுற்றளவாகவும் செவ்வகத்தின் அகலம் உருளையின் உயரமாகவும் இருக்கும். எனவே இச்செவ்வகத்தின் பரப்பளவு:
:<math> A = 2\pi rh \,</math>
*ஒரு [[கூம்பு|கூம்பின்]] மேற்தளத்தை ஒரு பக்கவாட்டில் வெட்டித் தட்டையாக்கினால் ஒரு வட்டக்கோணப்பகுதி கிடைக்கும். இந்த வட்டக்கோணப்பகுதியின் ஆரம் கூம்பின் சாய்வு உயரத்திற்குச் சமமாகவும் வட்டக்கோணப்பகுதியின் வில்லின் நீளம் கூம்பின் அடிப்பகுதியாக அமைந்த வட்டத்தின் சுற்றளவாகவும் அமையும். கூம்பின் அடி ஆரம் ''r'' மற்றும் சாய்வு உயரம் ''h'' எனில்:
வட்டக்கோணப்பகுதியின் பரப்பளவுக்குச் சமமாக அமையும் கூம்பின் மேற்பரப்பளவு:
:<math> A = \pi rl \,</math>
ஆனால் ஒரு கோளத்தை தட்டையாக்குவது எளிதில் முடியாது. ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பளவின் வாய்ப்பாடு முதல்முறையாக [[ஆர்க்கிமிடீஸ்|ஆர்க்கிமிடீசால்]] கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. ''கோளம் மற்றும் உருளை பற்றி'' (On the Sphere and Cylinder) என்ற அவரது படைப்பில் கோளத்தின் மேற்பரப்பளவிற்கான வாய்ப்பாடு காணப்படுகிறது.
வாய்ப்பாடு:
:<math> A = 4\pi r^2 \,</math> <big> (
இங்கு {{math|''r''}}, கோளத்தின் ஆரம்.
| |||