பரப்பளவு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

[[கணிதம்|கணிதத்தில்]] '''பரப்பளவு''' அல்லது ''பரப்பு'' (''Area'') என்பது இருபரிமாண மேற்பரப்புகள் அல்லது வடிவங்கள் ஒரு [[தளம் (வடிவவியல்)|தளத்தில்]] எவ்வளவு பரவி உள்ளது என்பதைத் தருகின்ற ஒரு அளவையைக் குறிக்கிறதுஅளவை. ஒரு வடிவத்தின் மாதிரியை குறிப்பிட்ட அளவில் அமைப்பதற்குத் தேவையானதேவைப்படும் மூலப்பொருளின் அளவாக அவ்வடிவின்அவ்வடிவத்தின் பரப்பைக் கருதலாம். ஒரு -பரிமாணத்தில் ஒரு [[வளைகோடு|வளைகோட்டின்]] [[நீளம்]] மற்றும் [[முப்பரிமாண வெளி|முப்பரிமாணத்தில்]] ஒரு [[திண்மம் (வடிவவியல்)|திண்மப்பொருளின்]] [[கனஅளவு]] ஆகிய கருத்துருக்களுக்கு ஒத்த கருத்துருவாக இருபரிமாணத்தில் பரப்பளவைக் கொள்ளலாம்.

ஒரு வடிவத்தின் பரப்பளவை நிலையானநிலைத்த பரப்பளவு கொண்ட [[சதுரம்|சதுரங்களின்]] பரப்பளவுகளுடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம் காணலாம். [[அனைத்துலக முறை அலகுகள்|அனைத்துலக முறை அலகுகளில்]] பரப்பளவின் ''திட்ட அலகு'' (SI) சதுர மீட்டர் (மீ²) ஆகும். ஒரு சதுர மீட்டர் என்பது ஒரு மீட்டர் பக்க அளவுள்ள ஒரு சதுரத்தின் பரப்பினைக் குறிக்கிறது.<ref>[http://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/12/ Bureau International des Poids et Mesures]</ref> மூன்று சதுர மீட்டர் பரப்பளவு கொண்டதொரு வடிவத்தின் பரப்பளவு, ஒரு மீட்டர் பக்க நீளம் கொண்ட மூன்று சதுரங்களின் பரப்பளவுகளுக்குச் சமம். கணிதத்தில் [[ஓரலகு சதுரம்]] என்பது ஓரலகு பரப்பளவு கொண்ட சதுரமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. எந்தவொரு வடிவத்தின் பரப்பளவும் ஒரு [[மெய்யெண்|மெய்யெண்ணாகும்]].

[[முக்கோணம்|முக்கோணங்கள்]], [[செவ்வகம்|செவ்வகங்கள்]] மற்றும் [[வட்டம்|வட்டங்கள்]] போன்ற எளிய வடிவங்களின் பரப்பளவு காணும் வாய்ப்பாடுகள் பல உள்ளன. [[பல்கோணம்|பலகோணத்தை]] முக்கோணங்களாகப் பிரித்து, முக்கோணத்தின் பரப்பளவு காணும் வாய்ப்பாட்டினைப் பயன்படுத்தி பலகோணத்தின் பரப்பினைக் காண முடியும்.<ref name=bkos>{{Citation |author1=Mark de Berg |author2=Marc van Kreveld |author3=Mark Overmars |author3-link=Mark Overmars |author4=Otfried Schwarzkopf |year=2000 |title=Computational Geometry |publisher=[[Springer-Verlag]] |edition=2nd revised |isbn=3-540-65620-0 |chapter=Chapter 3: Polygon Triangulation |pages=45–61}}</ref> [[நுண்கணிதம்]] மூலம், வளைந்த வரம்பு கொண்ட வடிவங்களின் பரப்பு காணலாம். தள வடிவங்களின் பரப்பு காணும் நோக்கமேநோக்கம் நுண்கணிதம் வளர வழிவகுத்ததுவழிவகுத்துள்ளது.<ref>{{cite book|first=Carl B. |last=Boyer |authorlink=Carl Benjamin Boyer |title=A History of the Calculus and Its Conceptual Development |publisher=Dover |year=1959 |isbn=0-486-60509-4}}</ref>