பரப்பளவு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
Booradleyp (பேச்சு | பங்களிப்புகள்)
Booradleyp (பேச்சு | பங்களிப்புகள்)
வரிசை 121:
==பரப்பளவு வாய்ப்பாடுகளின் பட்டியல்==
{| class="wikitable"
|+ பரப்பளவு வாய்ப்பாடு:
! வடிவம்
! பரப்பளவு வாய்ப்பாடு
! மாறிகள்
|-
|[[முக்கோணம்|சமபக்க முக்கோணம்]]
||<math>\frac{1}{4} \sqrt{3}s^2\,\!</math>
||<math>s</math> சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்க அளவு.
|-
|[[முக்கோணம்]]
|<math>\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,\!</math>
|<math> s </math> முக்கோணத்தின் அரைச்சுற்றளவு; <math>a</math>, <math>b</math> மற்றும் <math>c</math> முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளங்கள்.
வரி 142 ⟶ 141:
|<math>b</math>, முக்கோணத்தின் அடிப்பக்கம்; <math>h</math> குத்துயரம்.
|-
|[[சதுரம்]]
|<math>s^2\,\!</math>
|<math>s</math>, சதுரத்தின் பக்க நீளம்.
|-
|[[செவ்வகம்]]
|<math>lw \,\!</math>
|<math>l</math>, செவ்வகத்தின் நீளம்; <math>w</math> செவ்வகத்தின் அகலம்.
|-
|[[சாய்சதுரம்]]
|<math>\tfrac12ab</math>
|<math>a</math> மற்றும் <math>b</math> சாய்சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்களின் நீளங்கள்.
|-
|[[இணைகரம்]]
|<math>bh\,\!</math>
|<math>b</math>, இணைகரத்தின் அடிப்பக்க நீளம்; <math>h</math> குத்துயரம்.
|-
|[[சரிவகம்]]
|<math>\tfrac12(a+b)h \,\!</math>
|<math>a</math> மற்றும் <math>b</math> சரிவகத்தின் இரு இணைபக்கங்களின் நீளங்கள்; <math>h</math>, அவ்விரு இணைபக்கங்களுக்கு இடையேயுள்ள தூரம்.
|-
|[[அறுகோணம்|ஒழுங்கு அறுகோணம்]]
|<math>\frac{3}{2} \sqrt{3}s^2\,\!</math>
|<math>s</math> அறுகோணத்தின் பக்க நீளம்.
|-
|[[எண்கோணம்|ஒழுங்கு எண்கோணம்]]
|<math>2(1+\sqrt{2})s^2\,\!</math>
|<math>s</math> எண்கோணத்தின் பக்க நீளம்.
|-
| [[பலகோணம்|ஒழுங்குப் பலகோணம்]]
|<math>\frac{1}{4}nl^2\cdot \cot(\pi/n)\,\!</math>
|<math> l </math>, பலகோணத்தின் பக்க நீளம்; <math>n</math> பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை.
வரி 188 ⟶ 187:
|<math>a</math> பலகோணப்பக்கத்தின் நடுக்கோடு (அல்லது பலகோணத்தின் உள்வட்ட ஆரம்); <math>p</math> பலகோணத்தின் சுற்றளவு.
|-
|[[வட்டம்]]
|<math>\pi r^2\ \text{or}\ \frac{\pi d^2}{4} \,\!</math>
|<math>r</math>, வட்டத்தின் ஆரம்; <math>d</math> வட்டத்தின் [[விட்டம்]].
|-
|[[வட்டக்கோணப்பகுதி]]
|<math>\tfrac12 r^2 \theta \,\!</math>
|<math>r</math> வட்டத்தின் ஆரம்; <math>\theta</math> வட்டக்கோணப்பகுதியின் [[கோணம்]].
|-
|[[நீள்வட்டம்]]
|<math>\pi ab \,\!</math>
|<math>a</math> மற்றும் <math>b</math> முறையே நீள்வட்டத்தின் அரை நெட்டச்சு, அரைக் குற்றச்சு நீளங்கள்.
|-
|[[உருளை (வடிவவியல்)|உருளயின்]] மொத்த மேற்பரப்பளவு
|<math>2\pi r (r + h)\,\!</math>
|<math>r</math> மற்றும் <math>h</math> முறையே உருளையின் ஆரம் மற்றும் உயரம்.
வரி 208 ⟶ 207:
|<math>r</math> மற்றும் <math>h</math> முறையே உருளையின் ஆரம் மற்றும் உயரம்.
|-
|[[கூம்பு|கூம்பின்]] மொத்த மேற்பரப்பளவு
|<math>\pi r (r + l) \,\!</math>
|<math>r</math> மற்றும் <math>l</math> முறையே கூம்பின் ஆரம் மற்றும் சாய்வு உயரம்.
வரி 216 ⟶ 215:
|<math>r</math> மற்றும் <math>l</math> முறையே கூம்பின் ஆரம் மற்றும் சாய்வு உயரம்.
|-
|[[கோளம்|கோளத்தின்]] மேற்பரப்பளவு
|<math>4\pi r^2\ \text{or}\ \pi d^2\,\!</math>
|<math>r</math> மற்றும் <math>d</math> முறையே கோளத்தின் ஆரம் மற்றும் விட்டம்.
வரி 224 ⟶ 223:
|<math>B</math>, பிரமிடின் அடிப்பகுதியின் பரப்பளவு; <math>P</math> அடிப்பகுதியின் சுற்றளவு; <math>L</math>, சாய்வு உயரம்.
|-
|[[சார்பு]] f(x)-ன் வளைவரையை[[வளைவரை]]யை x-அச்சைப் பொறுத்து சுழற்றுவதால் உருவாகும் [[திண்மப்பொருள்|திண்மப்பொருளின்]] மேற்பரப்பளவு
|<math>2 \pi \int_{a}^{b} |f(x)| \sqrt{1+(f'(x))^2}dx</math>
|-
வரி 235 ⟶ 234:
===நுண்கணிதத்தில் பரப்பளவு===
[[File:Integral as region under curve.svg|right|thumb|280px|''f''(''x'') -ன் வளைவரையின் கீழ் இரு புள்ளிகளுக்கு (''a'' மற்றும் ''b'') இடைப்பட்ட பரப்பளவை தொகையீடாகக் கணக்கிடலாம்.]]
[[File:Areabetweentwographs.svg|thumb|287px|இரு வளைவரைகளுக்கு இடைப்பட்ட பரப்பளவு அவற்றின் தொகையீடுகளின்[[தொகையீடு]]களின் வித்தியாசமாகக் கணக்கிடப்படுகிறது.]]
 
*ஒரு வளைவரையின் நேர் -மதிப்புப் பகுதி, x-அச்சு, நிலக்குத்துக்கோடுகள் x = ''a'' மற்றும் x = ''b'' (''b''>''a'') ஆகிய நான்கு வரம்புகளுக்கும் இடைப்பட்டப் பரப்பளவு:
வரி 245 ⟶ 244:
:<math> \int_a^{b} |f(x) - g(x)| \, dx </math>.
 
* [[வாள்முனை ஆள்கூற்று முறைமை போலார் ஆயதொலைவுகளில்]] வளைவரையின் சார்பு ''r'' = ''r''(θ) எனில் பரப்பளவு:
 
: <math> {1 \over 2} \int_0^{2\pi} r^2 \, d\theta </math>.
"https://ta.wikipedia.org/wiki/பரப்பளவு" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது