E (கணித மாறிலி): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
Xqbot (பேச்சு | பங்களிப்புகள்) சி r2.7.3) (தானியங்கி இணைப்பு: mr:इ (गणिती स्थिरांक); மேலோட்டமான மாற்றங்கள் |
சி bot adding hidden cat AFTv5Test & gen claenup |
||
வரிசை 1:
[[படிமம்:
{{lowercase|e (கணித மாறிலி)}}
'''e என்னும் கணித மாறிலி ''' கணிதத்திலேயே மிகச்சிறப்பான மூன்று மாறிலிகளில் ஒன்று. [[பை]] யும் ''[[i]]'' யும் மற்ற இரண்டு. 1614 இல் [[மடக்கை]]களை அறிமுகப்படுத்தின [[நேப்பியர்|நேப்பியருக்காக]] e யை ''நேப்பியர் மாறிலி'' என்றும், 1761 இல் அதை பல பதின்ம (தசம) இலக்கங்களுக்குக் கணித்து [[மெக்கானிக்கா]] என்ற தன் கணித நூலில் புகுத்திய [[ஆய்லர்|ஆய்லரின்]] நினைவாக ''ஆய்லர் மாறிலி'' என்றும் சொல்வதுண்டு. ஆய்லருடைய கணிப்புப்படி ''e'' = 2.718 281 828 459 045 235 360 287 4 …
வரிசை 16:
'''1683''': முதன்முதலில் ''e'' ஒரு முக்கியமான எண் என்பது ஜாகப் பெர்னொவிலி வட்டிக் கணிப்புகளைப் பற்றி எழுதியபோது ஏற்பட்டது. அவர் <math> (1 + 1/n)^{n} </math> என்ற தொடர்வினுடைய எல்லையைப்பற்றி ஆய்வு செய்தார். அவ்வெல்லை 2க்கும் 3க்கும் இடையில் இருப்பதாக [[ஈருறுப்புத்தேற்றம்|ஈருறுப்புத்தேற்றத்தின்]] உதவியால் நிறுவுகிறார்.
ஆனாலும், மடக்கைகளுக்கும் இதற்கும் உள்ள உறவைப்பற்றி ஒன்றும் காட்டிக்கொள்ளவில்லை.
இக்காலத்தில் தான் ''a'' இன் அடிப்படையில் கணிக்கப்பட்ட மடக்கைச் சார்புக்கும் ''a'' இன் அடிப்படையில் உண்டான அடுக்குச் சார்புக்கும் உள்ள தொடர்பைப் பற்றி ஆராயும் நிலை வாய்த்தது. உலகம் ''e'' யைக்கண்டுபிடிக்கும் வாய்ப்புக்கள் உண்டாயின. [[லெப்னீஸு]] க்கு ஹ்யூஜென்ஸ் எழுதிய ஒரு கடிதத்தில் ''e'' தான் இயல் மடக்கையின் அடி என்பது குறிப்பிடப்பட்டது. அப்பொழுதும் அதற்குக் குறியீடு ''b'' என்ற எழுத்துதான் இருந்ததே தவிர '' e'' யாக இருக்கவில்லை.
வரி 43 ⟶ 42:
:<math>\frac{d}{dt}e^t = {e^t}</math>
== e இன் சில இதர பண்புகள் ==
[[படிமம்:
[[படிமம்:
1. எண் e [[இயல் மடக்கை]]களின் அடி. (Base of Natural logarithms).
வரி 64 ⟶ 62:
7. y = 1/x என்பது ஒரு மிகை வளையம் (hyperbola). இதனில் x = 1க்கும் x = e க்கும் இடையே வரைவுக்கடியில் இருக்கும் பரப்பு 1 என்று கணக்கிடலாம்.
== கணித மாறிலி e ஒரு விகிதமுறா எண் ==
கணிதத்தில் '''
=== ''e'' ஒரு விகிதமுறா எண்: நிறுவல் ===
வரி 128 ⟶ 126:
இவையிரண்டுமே ''e'' இன் மதிப்பிற்கு ஒருங்குகின்றன. ''n'' சூன்யத்திலிருந்து 20 வரையில் போனால் இரண்டு வகையில் கிடைக்கும் மதிப்புகளை ஒப்பிட்டுப்பார்க்கும் வாய்பாடு கீழே உள்ளது:
{| {{prettytable}}
வரி 220 ⟶ 217:
== துணை நூல்கள் ==
* Infinite Products for <math>\pi e</math> and <math>\pi/e</math>
Z. A. Melzak. The American Mathematical Monthly, Vol. 68, No. 1 (Jan., 1961), pp.
* Eli Maor. e: The story of a Number.Princeton University Press. 1994. Princeton, NJ. ISBN 0-691-05854-7
வரி 231 ⟶ 228:
[[பகுப்பு:கணித மாறிலிகள்]]
[[பகுப்பு:நிறுவலடங்கிய கணிதத்தேற்றங்கள்]]
[[பகுப்பு:AFTv5Test]]
[[an:Numero e]]
| |||