வட்ட நாற்கரம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 104:
இங்கு ''E'' , ''F'' இரண்டும் நீட்டிக்கப்பட்ட எதிர்ப்பக்கங்கள் சந்திக்கும் புள்ளிகள்.
==கோணங்கள்==
==Angle formulas==
For a cyclic quadrilateral with successive sides ''a'', ''b'', ''c'', ''d'', [[semiperimeter]] ''s'', and angle ''A'' between sides ''a'' and ''d'', the [[trigonometric functions]] of ''A'' are given by<ref>{{citation|last1=Siddons|first1=A. W.|first2=R. T.|last2=Hughes|title=Trigonometry|publisher=Cambridge Univ. Press|year=1929|page=202}}.</ref>
:<math>\cos A = \frac{a^2 + d^2 - b^2 - c^2}{2(ad + bc)},</math>
:<math>\sin A = \frac{2\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}{(ad+bc)},</math>
:<math>\tan \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-d)}{(s-b)(s-c)}}.</math>
The angle ''θ'' between the diagonals satisfies<ref name=Durell/>{{rp|p.26}}
:<math>\tan \frac{\theta}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-d)}{(s-a)(s-c)}}.</math>
If the extensions of opposite sides ''a'' and ''c'' intersect at an angle ''<math>\phi</math>'', then
:<math>\cos{\frac{\phi}{2}}=\sqrt{\frac{(s-b)(s-d)(b+d)^2}{(ab+cd)(ad+bc)}}</math>
where ''s'' is the [[semiperimeter]].<ref name=Durell>{{citation|last1=Durell|first1=C. V.|last2=Robson|first2=A.|title=Advanced Trigonometry|publisher=Dover|year=2003}}.</ref>{{rp|p.31}}
== குறிப்புகள் ==
| |||