வட்ட நாற்கரம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 122:
:<math>\cos{\frac{\phi}{2}}=\sqrt{\frac{(s-b)(s-d)(b+d)^2}{(ab+cd)(ad+bc)}}</math><ref name=Durell>{{citation|last1=Durell|first1=C. V.|last2=Robson|first2=A.|title=Advanced Trigonometry|publisher=Dover|year=2003}}.</ref>{{rp|p.31}}
==பரமேஷ்வரரின் வாய்ப்பாடு==
A cyclic quadrilateral with successive sides ''a'', ''b'', ''c'', ''d'' and [[semiperimeter]] ''s'' has the circumradius (the [[radius]] of the [[circumscribed circle|circumcircle]]) given by<ref name=Alsina2/><ref>{{citation|last=Hoehn|first=Larry|title=Circumradius of a cyclic quadrilateral|journal=Mathematical Gazette|volume=84|date=March 2000|pages=69–70}}.</ref>
:<math>R=\frac{1}{4} \sqrt{\frac{(ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)}{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}.</math>
This was derived by the Indian mathematician Vatasseri [[Parameshvara]] in the 15th century.
Using [[Brahmagupta's formula]], Parameshvara's formula can be restated as
:<math>4KR=\sqrt{(ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)}</math>
where ''K'' is the area of the cyclic quadrilateral.
== குறிப்புகள் ==
| |||