வட்ட நாற்கரம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 124:
==பரமேஷ்வரரின் வாய்ப்பாடு==
ஒரு வட்ட நாற்கரத்தின் பக்க அளவுகள் ''a'', ''b'', ''c'', ''d''. அரைச்சுற்றளவு ''s''.
A cyclic quadrilateral with successive sides ''a'', ''b'', ''c'', ''d'' and [[semiperimeter]] ''s'' has the circumradius (the [[radius]] of the [[circumscribed circle|circumcircle]]) given by<ref name=Alsina2/><ref>{{citation|last=Hoehn|first=Larry|title=Circumradius of a cyclic quadrilateral|journal=Mathematical Gazette|volume=84|date=March 2000|pages=69–70}}.</ref>▼
▲
:<math>R=\frac{1}{4} \sqrt{\frac{(ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)}{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}.</math>
இந்த வாய்ப்பாட்டைக் கண்டறிந்தவர் 15 ஆம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்த [[இந்தியா|இந்தியக்]] [[கணிதவியலாளர்]] Vatasseri [[Parameshvara]]
பிரம்மகுப்தரின் வாய்ப்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இதைப் பின்வருமாறு மாற்றி எழுதலாம்.
:<math>4KR=\sqrt{(ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)}</math>
இங்கு ''K'' , வட்ட நாற்கரத்தின் பரப்பாகும்.
== குறிப்புகள் ==
| |||