வட்ட நாற்கரம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
Booradleyp (பேச்சு | பங்களிப்புகள்)
Booradleyp (பேச்சு | பங்களிப்புகள்)
வரிசை 26:
:<math>\angle ACB = \angle ADB.</math>
 
*[[லாலெமியின்டாலெமியின் தேற்றம்|லாலெமியின்டாலெமியின் தேற்றப்படி,]] ஒரு வட்ட நாற்கரத்தின் மூலைவிட்ட நீளங்களின் (''p'' , ''q'') பெருக்குத்தொகை அந்த வட்ட நாற்கரத்தின் எதிரெதிர் பக்க நீளங்களின் பெருக்குத்தொகையின் கூடுதலுக்குச் சமம்:<ref name=Durell/>{{rp|p.25}}
 
:<math>\displaystyle pq = ac + bd.</math>
 
இத்தேற்றத்தின் மறுதலையும் உண்மையாக இருக்கும். அதாவது, ஒரு குவிவு நாற்கரத்துக்கு மேற்காணும் முடிவு உண்மையானால் அது ஒரு வட்ட நாற்கரமாகும்.
The [[Theorem#Converse|converse]] is also true. That is, if this equation is satisfied in a convex quadrilateral, then it is a cyclic quadrilateral.
 
If two chords of a circle ''AC'' and ''BD'' intersect at ''X'', then the four points ''A'', ''B'', ''C'', ''D'' are concyclic if and only if<ref>Bradley, Christopher J., ''The algebra of geometry. Cartesian, Areal and Projective co-ordinates'', Highperception, 2007, p. 179.</ref>
"https://ta.wikipedia.org/wiki/வட்ட_நாற்கரம்" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது