வட்ட நாற்கரம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 32:
இத்தேற்றத்தின் மறுதலையும் உண்மையாக இருக்கும். அதாவது, ஒரு குவிவு நாற்கரத்துக்கு மேற்காணும் முடிவு உண்மையானால் அது ஒரு வட்ட நாற்கரமாகும்.
*ஒரு வட்டத்தின் [[நாண்]]கள் ''AC'' , ''BD'' இரண்டும் வெட்டும் புள்ளி ''X''.
ஒரு வட்டத்தின் நாண்கள் ''AC'' , ''BD'' இரண்டும் வெட்டும் புள்ளி ''X''. :<math>\displaystyle AX\cdot XC = BX\cdot XD.</math> என்பது உண்மையாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே ''A'', ''B'', ''C'', ''D'' ஆகிய நான்கு புள்ளிகளும் ஒரே வட்டத்தின் மீது அமையும். அதாவது ''ABCD'' ஒரு வட்ட நாற்கரமாகும்.<ref>Bradley, Christopher J., ''The algebra of geometry. Cartesian, Areal and Projective co-ordinates'', Highperception, 2007, p. 179.</ref>▼
:<math>\displaystyle AX\cdot XC = BX\cdot XD.</math>
▲
Yet another characterization is that a convex quadrilateral ''ABCD'' is cyclic if and only if<ref>{{citation▼
வெட்டும் புள்ளி ''X'' உட்புறமாகவோ அல்லது வெளிப்புறமாகவோ வெட்டலாம். உட்புறம் எனில் வட்ட நாற்கரம் ''ABCD'' எனவும், வெளிப்புறமாக எனில் வட்ட நாற்கரம் ''ABDC'' எனவும் அமையும்.
உட்புறமாக வெட்டும்புள்ளி இருக்கும்போது மேற்காணும் முடிவின் படி, வெட்டும் புள்ளி ''X'' ஆல் வெட்டப்பட்ட ஒரு மூலைவிட்டத்தின் இரு வெட்டுத்துண்டுகளின் பெருக்குத்தொகையும், மற்றொரு மூலைவிட்டத்தின் இரு வெட்டுத்துண்டுகளின் பெருக்குத்தொகையும் சமம் என்றாகிறது. வட்ட நாற்கரத்தின் மூலைவிட்டங்கள் சுற்றுவட்டத்தின் நாண்களாக அமைவதால் இதுவே [[இடைவெட்டுத் தேற்றம்|இடைவெட்டுத் தேற்றமுமாகும்]].
▲*Yet another characterization is that a convex quadrilateral ''ABCD'' is cyclic if and only if<ref>{{citation
|last=Hajja |first=Mowaffaq
|journal=Forum Geometricorum
| |||