பரிமாற்றுத்தன்மை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

பரிமாற்று என்ற வார்த்தை பல்வேறு தொடர்புடைய பொருளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.<ref name="Krowne, p.1">Krowne, p.1</ref><ref>Weisstein, ''Commute'', p.1</ref>

 

 

:<math>\forall (x,y) \in S: x * y = y * x \,</math>

என்றவாறு அமையுமானால் அது பரிமாற்றுப் பண்புடைய செயலி அல்லது பரிமாற்றுச் செயலி எனப்படும். மேற்காணும் பண்பை நிறைவு செய்யாத செயலிக்குப் பரிமாற்றுப் பண்பு கிடையாது. அதாவது பரிமாறாச் செயலியாகும்.

 

 

 

 

பரிமாற்று என்ற வார்த்தையின் பதிவு செய்யப்பட்ட முதல் பயன்பாடு, 1814ல் வெளியான ''ஃபிரான்சுவா செர்வாயின்''(Francois Servois) வாழ்க்கை நினைவுக் குறிப்பில் உள்ளது.<ref name="ReferenceA">Cabillón and Miller, ''Commutative and Distributive''</ref><ref>O'Conner and Robertson, ''Servois''</ref> இதில்,இப்பொழுது நாம் பரிமாற்றுப் பண்பு என்று குறிப்பிடும் பண்பினையுடைய சார்புகளைப் பற்றிக் கூறும் போது பரிமாற்றுகள் (commutatives) என்ற வார்த்தை பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இதன் ஆங்கில வார்த்தையானது ”மாற்றுதல்” அல்லது ”பிரதியிடல்” என்ற அர்த்தமுள்ள [[பிரஞ்சு]] வார்த்தையான Commuter லிருந்து முன் பகுதியையும் ”அணுகுதல்” என்ற அர்த்தமுள்ள -ative என்ற வார்த்தையில் இருந்து பின் பகுதியையும் கொண்டு உருவானதாகும். 1844ல் ''ஃபிலசாஃபிகல் டிரான்சாக்‌ஷன்ஸ் ஆஃப் தி ராயல் சொசைடி''