பரிமாற்றுத்தன்மை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

பரிமாற்றுப் பண்பின் உள்ளுறைவான பயன்பாடு பழங்காலத்திலிருந்தே இருந்து வந்துள்ளது. [[எகிப்து|எகிப்தியர்கள்]] பெருக்கற்பலன்களை எளிதாக கண்க்கிடுவதற்குப்கணக்கிடுவதற்குப் பெருக்கலின் பரிமாற்றுத்தன்மையைப் பயன்படுத்தியிருக்கின்றனர்.<ref>Lumpkin, p.11</ref><ref>Gay and Shute, p.?</ref> [[யூக்ளிட்]] தனது ''எலிமெண்ட்ஸ்'' புத்தகத்தில் பெருக்கலின் பரிமாற்றுத்தன்மையை யூகமாகயூகமாகப் பயன்படுத்தியுள்ளார்.<ref>O'Conner and Robertson, ''Real Numbers''</ref> 18ம் நூற்றாண்டின் இறுதியிலும், 19ம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பத்திலும் கணிதவியலாளர்கள் [[சார்புக் கோட்பாடு|சார்புக் கோட்பாட்டில்]] செயல்பட ஆரம்பித்த பின்புதான் பரிமாற்றுப் பண்பின் முறையான பயன்பாடு தொடங்கியது. இன்று கணிதத்தின் பெரும்பாலான கிளைகளில் பயன்படுத்தப்படும் நன்கு அறிந்த, அடிப்படைப் பண்பாகபண்பாகப், பரிமாற்றுப் பண்பு உள்ளது.

பரிமாற்று என்ற வார்த்தையின் பதிவு செய்யப்பட்ட முதல் பயன்பாடு, 1814ல் வெளியான ''ஃபிரான்சுவா செர்வாயின்''(Francois Servois) வாழ்க்கை நினைவுக் குறிப்பில் உள்ளது.<ref name="ReferenceA">Cabillón and Miller, ''Commutative and Distributive''</ref><ref>O'Conner and Robertson, ''Servois''</ref> இதில்,இப்பொழுது நாம் இப்பொழுது பரிமாற்றுப் பண்பு என்று குறிப்பிடும் பண்பினையுடைய சார்புகளைப் பற்றிக் கூறும் போது பரிமாற்றுகள் (commutatives) என்ற வார்த்தை பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இதன்[[ஆங்கிலம்|ஆங்கிலச்]] ஆங்கிலசொல்லான வார்த்தையானது''commutative'' என்ற ”மாற்றுதல்”சொல்லானது, ''மாற்றுதல்'' அல்லது ”பிரதியிடல்”''பிரதியிடல்'' என்ற அர்த்தமுள்ளபொருளுடைய [[பிரஞ்சுபிரஞ்சுச்]] வார்த்தையானசொல் ''Commuter'' லிருந்து முன் பகுதியையும் ”அணுகுதல்”''அணுகுதல்'' என்ற அர்த்தமுள்ளபொருளுடைய -''ative'' என்ற வார்த்தையில் இருந்துசொல்லிலிருந்து பின் பகுதியையும் கொண்டு உருவானதாகும். 1844ல் ''ஃபிலசாஃபிகல் டிரான்சாக்‌ஷன்ஸ் ஆஃப் தி ராயல் சொசைடி'' என்ற ஆங்கில அறிவியல் இதழில், ஆங்கிலத்தில் இச் சொல் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.<ref name="ReferenceA"/>