நியமவிலகல்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 213:
நியமவிலகலின் வடிவகணித விளக்கம் காண, ''x'' <sub>1</sub>, ''x'' <sub>2</sub>, ''x'' <sub>3</sub> மதிப்புகளுடைய தரவை எடுத்துக் கொள்ளலாம். இவை '''R''' <sup>3</sup> இல், ஒரு புள்ளி ''P'' = (''x'' <sub>1</sub>, ''x'' <sub>2</sub>, ''x'' <sub>3</sub>) ஐக் குறிக்கும். ''L'' = {({0}r, ''r'' , ''r'' ) : ''r'' in '''R''' } தரும் கோட்டையும் கணக்கில் கொள்ள, இது [[ஆதி|ஆதிப்புள்ளி]] வழியாக செல்லும் "முக்கிய மூலைவிட்டமாகும்".
எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட மூன்று மதிப்புகள் ''x'' <sub>1</sub>, ''x'' <sub>2</sub>, ''x'' <sub>3</sub> சமமானவையாக இருந்தால் இத்தரவின் நியமவிலகல் பூச்சியமாகவும், புள்ளி ''P'' ஆனது ''L'' கோட்டிலும் இருக்கும். எனவே
<math>(\overline{x}</math> என்பது எடுத்துக்கொண்ட மூன்று மதிப்புகளின் சராசரி எனில், ''P'' இல் இருந்து ''L'' கோட்டிற்குள்ள செங்குத்து தொலைவு, கோட்டின் மீதுள்ள புள்ளி <math>R = (\overline{x},\overline{x},\overline{x})</math> க்கும் புள்ளி ''P'' க்கும் இடையேயுள்ள தொலைவாகும்.
நாம் தொடங்கியவற்றுடனான மதிப்புக்களின் ஒத்தநிலைகள் இடைநிலையாக உள்ளவை. ''P'' மற்றும் ''R'' க்கு இடையிலுள்ள தொலைவு (''P'' மற்றும் கோடு ''L'' க்கு இடையிலுள்ள தொலைவைப் போன்றது) σ√''3'' ஆல் தரப்பட்டுவிடுவதை ஒரு சிறிய அல்ஜீப்ரா காட்டிவிடுகிறது. ஒரு அனலாக்ஸ் சூத்திரம் (3 ஆனது ''N'' ஆல் மாற்றீடு செய்யப்படுவது) ''N'' மதிப்புக்களின் தொகுப்பாக்கத்திற்கும் செல்லுபடியாகக்கூடியதாக இருக்கிறது; நாம் பிறகு '''R''' <sup>''N'' </sup> இல் செயல்பட வேண்டும்.
| |||