கேண்டரின் கோணல்கோடு நிறுவல்முறை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி →மெய்யெண்கள் தொடர்பான நிறுவல்: வரியை நிறைவு செய்தல் |
|||
வரிசை 32:
# நாம் மேற்கூறியவாறு உருவாக்கிய எண் (''x'') கண்டிப்பாக [0,1] இடைவெளியில் உள்ள ஒரு மெய்யெண்ணாகத் தான் இருக்க வேண்டும். ஏனெனில் இந்த எண்ணுக்கு ஒரு பதின்பகுப்பு விரிதல் உண்டு. அது நாம் எடுத்துக் கொண்ட எடுத்துக்காட்டு வரிசையில் பின்வருமாறு:
#: ''x'' = 0 . 4 5 5 5 5 5 4 ...
# நமது முதலாவது தற்கோளின்படி [0,1] இடைவெளியில் உள்ள அனைத்து மெய்யெண்களையும் ( ''r''<sub>1</sub>, ''r''<sub>2</sub>, ''r''<sub>3</sub>, ... ) நாம் வரிசைப் படுத்தி விட்டோம். ஆதலால், ஏதெனும் ஒரு ''n'' மதிப்புக்கு, ''r''<sub>''n''</sub> = ''x'' என்று இருக்க வேண்டும்.
# ஆனால், நாம் 4 மற்றும் 5 என்ற இலக்கங்களை 6-ம் படியில் தேர்ந்தெடுத்த முறையின் காரணமாக, ''x'' இலக்கம் ''n''<sup>ல்</sup> ''r''<sub>''n''</sub>இலிருந்து வேறுபடும்., ஆகவே, ''x'' பின்வரும் வரிசையில் ஒரு உறுப்பினராகாது.( ''r''<sub>1</sub>, ''r''<sub>2</sub>, ''r''<sub>3</sub>, ... ).
# ஆகையால், அந்த வரிசை [0,1] இடைவெளியில் உள்ள அனைத்து மெய்யெண்களின் தொகுப்பாகாது. '''இது நம் முதல் தற்கோளோடு முரண்படுகிறது.'''
| |||