வட்டம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

(0, 0) வை மையமாகக் கொண்ட 1 அலகு ஆரையுடைய வட்டம் [[அலகு வட்டம்]] எனப்படும். இதன் சமன்பாடு:

:<math> x^2 + y^2 = 1 </math>

 

[[முக்கோணவியல் சார்புகள்]] [[சைன் (முக்கோணவியல்)|சைன்]] மற்றும் [[கோசைன் (முக்கோணவியல்)|கொசைன்களாலான]] துணையலகுகளைப் பயன்படுத்தி எழுதப்படும் வட்டத்தின் சமன்பாடு:

இங்கு ''t'' துணையலகு மாறி; இதன் மதிப்பு 0 - 2π வரை அமையும்; வடிவவியலாக இது (''a'',&nbsp;''b'') லிருந்து (''x'',&nbsp;''y'') ஐ இணைக்கும் கதிர் ''x''-அச்சுடன் உண்டாக்கும் கோணம்.

 

:<math>x = a + r \frac{1-t^2}{1+t^2}\,</math>

:<math>y = b + r \frac{2t}{1+t^2}.\,</math>

இதில் ''t'' : ''r'' என்பது ''x''-அச்சுக்கு [[இணை (வடிவவியல்)|இணையாக]] வட்டத்தின் மையத்தின் வழியாகச் செல்லும் [[கோடு|கோட்டின்]] மீதான வட்டத்தின் திண்மவரைபட வீழலாகும் (Stereographic projection).

 

:<math> (x -x_1)(x -x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0 </math>

 

இரு மாறிகளில் அமைந்த இருபடிச்சமன்பாடு,

:<math> a = b, h = 0 </math> ஆக இருக்கும். எனவே வட்டத்தின் சமன்பாடு

:<math>ax^2+ay^2+2gx+2fy+c = 0.\,</math> ஆகும். இதனை மேலும்

:<math>x^2+y^2+2gx+2fy+c = 0 </math> என்ற வடிவிற்கு மாற்றலாம்.

:மையம்: <math> (-g, -f) </math>

:ஆரம்: <math>\sqrt {g^2+f^2-c}</math>