வட்டம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 56:
இதில் வட்டத்தின் ஆரம் ''a''; வட்டத்தின் மீதமைந்த ஏதேனும் ஒரு பொதுப்புள்ளியின் போலார் ஆயதொலைகள் <math>(r, \theta)</math>; வட்ட மையத்தின் போலார் ஆயதொலைவுகள் <math>(r_0, \phi)</math>; ''r''<sub>0</sub> என்பது [[ஆதிப்புள்ளி]]க்கும் வட்ட மையத்துக்கும் இடைப்பட்ட தூரம்; ''φ'' என்பது வட்ட மையத்தையும் ஆதிப்புள்ளியையும் இணைக்கும் கோடானது ''x''-அச்சின் நேர்திசையுடன் உண்டாக்கும் கோண அளவு (இக்[[கோணம்]] எதிர் கடிகாரதிசையில் அளக்கப்படுகிறது)
இச்சமன்பாட்டிலிருந்து ''r'' இன் மதிப்பு:
:<math>r = r_0 \cos(\theta - \phi) + \sqrt{a^2 - r_0^2 \sin^2(\theta - \phi)},</math>▼
இதில் வர்க்கமூலத்திற்கு முன் வரக்கூடிய நேர் (+) மற்றும் எதிர்க் குறிகளுக்குக் (-) கிடைக்கும் இதன் [[வளைவரை]]கள் ஒன்றாகவே இருக்கும்.
*வட்ட மையம் ஆதிப்புள்ளியாக இருந்தால், அதாவது ''r''<sub>0</sub> = 0, எனில் இச்சமன்பாடு :<math>r = a</math> ஆக மாறுகிறது.
வரி 62 ⟶ 67:
:<math>r = 2 a\cos(\theta - \phi).\,</math>
====சிக்கலெண் தளத்தில்====
▲:<math>r = r_0 \cos(\theta - \phi) + \sqrt{a^2 - r_0^2 \sin^2(\theta - \phi)},</math>
In the [[complex plane]], a circle with a centre at ''c'' and radius (''r'') has the equation <math>|z-c|^2 = r^2\,</math>. In parametric form this can be written <math>z = re^{it}+c</math>.
The slightly generalised equation <math>pz\overline{z} + gz + \overline{gz} = q</math> for real ''p'', ''q'' and complex ''g'' is sometimes called a [[generalised circle]]. This becomes the above equation for a circle with <math>p = 1,\ g=-\overline{c},\ q=r^2-|c|^2</math>, since <math>|z-c|^2 = z\overline{z}-\overline{c}z-c\overline{z}+c\overline{c}</math>. Not all generalised circles are actually circles: a generalised circle is either a (true) circle or a [[line (geometry)|line]].
==வட்டத்தின் சுற்றளவு==
| |||