நேரியல் சார்பின்மை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
Profvk (பேச்சு | பங்களிப்புகள்)
சிNo edit summary
Profvk (பேச்சு | பங்களிப்புகள்)
சி 'வீச்சு' என்ற சொல் நீக்கப்பட்டு. 'அளாவல்' உறுதியாக்கப்பட்டது
வரிசை 27:
என்ற சமன்பாடும் உண்மையாக இருக்கும். இதனால் நமக்குக் கிடைப்பது, <math>u_1, u_2, ..., u_n</math> என்ற திசையன்களில் ஏதாவதொன்று மற்ற திசையன்களின் நேரியல் சேர்வு என்பதுதான்.
 
==உட்கணத்தின் வீச்சு (அளாவல்)==
 
V என்ற திசையன் வெளியில் S என்ற உட்கணத்தின் '''வீச்சு''' அல்லது '''அளாவல்''' (Span) என்பது S இலுள்ள உறுப்புகளின் எல்லாமுடிவுறு நேரியல் சேர்வுகளும் கொண்ட கணம். அதற்குக் குறியீடு [S]. விரித்துச்சொன்னால்,
 
[S] = {<math>\alpha_1 u_1 + \alpha_2 u_2 + ... + \alpha_n u_n: \alpha_1, \alpha_2, ..., \alpha_n</math> ஏதாவது அளவெண்கள், ''n'' ஒரு இயல்பெண், மற்றும், <math>u_1, u_2, ..., u_n \in S</math>}.
வரிசை 47:
* இரண்டு திசையன்கள் <math>u_1, u_2</math> களில் ஒன்று மற்றொன்றின் அளவெண் பெருக்கலாக இருந்தால், இருந்தால் தான், <math>\{u_1, u_2\} </math> நேரியல் சார்புடையதாக இருக்கும்.
 
* n திசையன்கள் <math>u_1, u_2, ... , u_n</math> களில் ஏதாவதொன்று மற்றவைகளின் வீச்சில்அளாவலில் இருந்தால், இருந்தால்தான், அவை நேரியல் சார்புடையதாய் இருக்கும்.
 
* ஒரு கணம் நேரியல் சார்பற்றதாயிருந்தால், அதனுடைய எந்த வெற்றற்ற உட்கணமும் நேரியல் சார்பற்றது.
வரிசை 53:
* ஒரு கணம் நேரியல் சார்புடையதாயிருந்தால், அதனுடைய எந்த மேற்கணமும் நேரியல் சார்புடையது.
 
* {<math>u_1 \neq 0, u_2,..., u_n</math>} என்பது திசையன்களின் ஒரு வரிசையுள்ள கணமானால், அது நேரியல் சார்புடையதாக இருந்தால், இருந்தால் தான், <math>u_2, u_3, ..., u_n</math> களில் ஏதாவதொன்று (<math>u_k</math> என்று சொல்லலாமே) அதற்கு முந்தினவைகளின், அதாவது, <math>u_1, u_2, ..., u_{k-1}</math> களின் வீச்சில்அளாவலில் இருக்கும். குறியீட்டில் சொன்னால் <math>u_k \in [u_1, u_2, ..., u_{k-1}]</math>
 
==எடுத்துக்காட்டுகள்==
"https://ta.wikipedia.org/wiki/நேரியல்_சார்பின்மை" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது