இடைமதிப்புத் தேற்றம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
|||
வரிசை 1:
[[Image:Mvt2.svg|thumb|300 px|right|மூடிய இடைவெளி [''a'', ''b'']-ல் தொடர்ச்சியானதும் திறந்த இடைவெளி (''a'', ''b'') -ல் வகையிடத்தக்கதுமான ஒருசார்புக்கு [''a'', ''b''] இடைவெளியின் முனைகளை இணைக்கும் [[வெட்டுக்கோடு|வெட்டுக்கோட்டிற்கு]] (secant) இணையான தொடுகோடு (tangent), (''a'', ''b'') இடைவெளியில் உள்ள ஒரு புள்ளி ''c'' -ல் அமையும்.]]
[[வகை நுண்கணிதம்|வகைநுண்கணிதத்தில்]] '''இடைமதிப்புத் தேற்றத்தின்''' (''mean value theorem'') கூற்றின்படி, [[வகையீடு|வகையிடத்தக்கதாகவும்]] [[தொடர்ச்சியான சார்பு|தொடர்ச்சியானதுமான]] ஒரு [[சார்பு|சார்பின்]] [[வளைவரை]]யின் ஒரு வில்லின்மீது, வில்லின் [[சராசரி]] வகைக்கெழுவிற்குச் சமமான வகைக்கெழு ([[சாய்வு]]) கொண்ட [[புள்ளி]] குறைந்தபட்சம் ஒன்றாவது இருக்கும். சுருக்கமாகச் சொன்னால், வில்லின் முனைகளை இணைக்கும்
மேலும் துல்லியமாக, சார்பு ''f''(''x'') , மூடிய இடைவெளி [''a'', ''b''] -ல் தொடர்ச்சியானதாகவும்; திறந்த இடைவெளி (''a'', ''b'') -ல் வகையிடத்தக்கதாகவும் இருந்தால், (''a'', ''b'') -ல் பின்வரும் முடிவைக் கொண்ட ஒரு புள்ளி ''c'' இருக்கும்.
வரிசை 7:
இத்[[தேற்றம்|தேற்றத்தைப்]] பின்வரும் விளக்கத்தின் மூலம் எளிதாகப் புரிந்து கொள்ளலாம்: ஒரு கார் ஒரு மணி நேரத்தில் 100 மைல் தூரம் செல்கிறது என்றால் அக்காரின் சராசரி வேகம் 100 மைல்/மணி ஆகும். இச்சராசரி வேகத்திற்கு கார், பயணநேரம் முழுவதும் மாறாமல் 100 மைல் வேகத்தில் செல்லலாம் அல்லது சில நேரங்களில் 100 மைலுக்கும் அதிகமான வேகத்திலும் மற்ற நேரங்களில் அதற்கும் குறைவான வேகத்திலும் பயணப்பட்டு சராசரி வேகத்தை 100 மைல்/மணியாக கொண்டிருக்கலாம். இடை மதிப்புப் தேற்றப்படி, பயணத்தின் நடுவில் ஏதேனும் ஒரு இடத்தில் கார் சராசரி வேகமான 100 மைல்/மணி வேகத்தில் பயணம் செய்திருக்கும்.
[[கேரளா|கேரள]] [[வானவியலாளர்]] மற்றும் [[கணிதவியலாளர்]] ''பரமேஷ்வரரால்'' (1370-1460) பண்டைய கணிதவியலாளர்கள் ''கோவிந்தசுவாமி'' மற்றும் [[இரண்டாம் பாஸ்கரர்]] பற்றிக் விவாதிக்கும்போது முதலாவதாக இத்தேற்றத்தின் சிறப்புவகை விளக்கப்பட்டுள்ளது.<ref>J. J. O'Connor and E. F. Robertson (2000). [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Paramesvara.html Paramesvara], ''[[MacTutor History of Mathematics archive]]''.</ref> [[பிரெஞ்சு]] கணிதவியலாளர் ''அகஸ்டின் லூயிஸ்
==முறையான கூற்று==
| |||