சுரோடிங்கர் சமன்பாடு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
மெய்ப்புப்பார்த்தல் |
No edit summary |
||
வரிசை 1:
{{குவாண்டம் விசையியல்|cTopic=சமன்பாடுகள்}}
[[இயற்பியல்|இயற்பியலில்]], சிறப்பாக [[குவாண்டம் பொறிமுறை|குவாண்டம் இயங்கியலில்]], '''சுரோடிங்கர் சமன்பாடு''' (''Schrödinger equation'') என்பது இயற்பிய அமைப்பின் ([[அணு|அணுவின்]] உள்ளே உள்ள
<math>|\psi(\mathbf{r},t)|^2 = \psi^* \psi</math> , என்பது அப்பொருளை, அங்கு (அதாவது <math> \mathbf{r} </math> என்னும் அவ்விடத்தில்), t என்னும் அந்நேரத்தில் எதிர்பார்க்கக்ககூடிய ''வாய்ப்பின் மதிப்பளவாகும்''. பொதுவாக இந்த அலைப்பண்புருவானது இடத்தாலும், காலத்தாலும் மாறுபடும் ஒன்று. முன்னைய [[விசைப்பொறியியல்|விசைப்பொறியியலுக்கு]] [[நியூட்டனின் இயக்க விதிகள்|நியூட்டனின் விதிகள்]] எப்படியோ அப்படியே குவாண்டம் பொறிமுறைக்கு ''சுரோடிங்கர் சமன்பாடு'' முக்கியமானதாக விளங்குகிறது. நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் போல் இது எளிமையான கணித சமன்பாடு அன்று, மாறாய் இது (பொதுவில்) நேரியல் [[வகையீட்டுச்_சமன்பாடு|பகுதிவகையீட்டுச் சமன்பாடாய்]] இருக்கும்.
பல்வேறு ஆற்றல் விசைகளுக்கு உட்படும், காலத்தாலும், இடத்தாலும் மாறும் அலைப்பண்புருவின் இயக்கத்தை வரையறை செய்யும் சுரோடிங்கரின் சமன்பாடு கீழ்க்காணுமாறு எழுதப்படும்.
வரிசை 10:
மேலுள்ள சமன்பாட்டில், <math> \psi(\mathbf{r},t) </math> என்பது இடத்தால் (<math> \mathbf{r} </math> ), காலத்தால் ( <math> t </math>) மாறுபடும் அலைப்பண்புருவாகும். <math>\nabla^2 </math> என்பது லாப்லாசு பணியுரு (Laplace Operator); <math>\hbar=h/2 \pi</math> என்பது ஒரு மாறிலி, அதில் <math> h </math> என்பது [[பிளாங்க்|பிளாங்க்கின்]] மாறிலி; <math>V(\mathbf{r},t)</math> என்பது நிலையாற்றல். <math> m </math> என்பது அலைப்பொருளின் "நிறை" ஆகும். <math> i </math> என்பது [[சிக்கலெண்|சிக்கலெண்ணின்]] கற்பனைப் பகுதியைச் சுட்டும் குறி.
குவாண்டம் பொறிமுறைக்கான பொதுவான விளக்கத்தில், [[அலைச் சார்பு]] அல்லது [[நிலைக் காவி]]
[[கோப்பன்னாகன் விளக்கம்|குவாண்டம் இயற்பியலின் நிலைப்பட்ட விளக்கத்தின்படி]] ஒரு இயற்பிய அமைப்பிற்கு உரித்தான உயர்மட்ட வரையறை அதன் அலைப்பண்புருதான். சுரோடிங்கர் சமன்பாடு அணுவடித்துகள்கள், அணுக்கள், மூலக்கூறுகளை மட்டுமன்றி பெரிய அளவிலான அமைப்புகளையும் விவரிப்பதாகும், இப்பேரண்டத்தின் இயக்கத்தையே கூட விவரிக்க இயலும் சாத்தியம் உண்டு.
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியை ஆய்லர்-லெக்ராஞ்சி சமன்பாடு, ஹாமில்டன் சமன்பாடு போன்ற பிற வடிவங்களுக்கு மாற்றி அமைக்க இயல்வதைப் போல, சுரோடிங்கர் சமன்பாட்டினையும் ஹைசன்பர்க்கின் [[அணி_(கணிதம்)|அணி]] இயங்கியல், [[ரிச்சர்டு_ஃபெயின்மான்|ரிச்சர்டு ஃபெயின்மானி]] வழித் தொகைய முறை போன்ற பிற வடிவங்களுக்கு மாற்றி அமைக்க இயலும். மேலும், நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் போலவே சுரோடிங்கர் சமன்பாட்டில் குறிக்கப்பெறும் காலம் என்பதன் கருத்துரு சார்பியல் அமைப்புமுறைகளுக்கு ஒத்துவராத வகையிலேயே உள்ளது (சார்பியல் வெளி மற்றும் காலம் ஆகிய இரண்டையுமே ஒரே மதிப்பில்தான் கையாள்கிறது, ஆனால் சுரோடிங்கர் சமன்பாட்டில் காலம் முதல்வரிசை வகையீட்டிலும், வெளி இரண்டாம் வரிசை வகையீட்டிலும் இடம்பெறுவதைக் காண்க, நியூட்டன் விதியிலும் இவ்வாறே உள்ளது.) இச்சிக்கல் ஹைசன்பர்க்கின் அணி இயங்கியலில் இத்துனை தீவிரமாய் இடம்பெறவில்லை, ஃபெயின்மானின் வழித்தொகைய முறையில் முற்றிலுமாகவே இல்லை.
▲குவாண்டம் பொறிமுறைக்கான பொதுவான விளக்கத்தில், [[அலைச் சார்பு]] அல்லது [[நிலைக் காவி]] எனவும் அழைக்கப்படும் குவாண்டம் நிலையே குறிக்கப்பட்ட இயற்பியல் தொகுதியை முழுமையாக விளக்குவது. இச் சமன்பாடு [[1926]] ஆம் ஆண்டில் இதனைக் கண்டுபிடித்த [[எர்வின் சுரோடிங்கர்]] என்பவர் பெயரால் வழங்கப்படுகிறது.
[[பகுப்பு:குவாண்டம் இயற்பியல்]]
| |||