களம் (கணிதம்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
Profvk (பேச்சு | பங்களிப்புகள்)
சி பகாஎண்
Profvk (பேச்சு | பங்களிப்புகள்)
சிNo edit summary
வரிசை 1:
'''களம்''' (Field) என்பது [[நுண்பியநுண்புல இயற்கணிதம்|நுண்புல இயற்கணிதத்தில்]] ஒரு [[கணித அமைப்பு]]. அதனில் [[கூட்டல்]], [[பெருக்கல்]] என இரண்டு [[செயல்முறைகளும்]] அவைகளுக்கு நேர்மாறான [[கழித்தல்]], [[வகுத்தல்]] என்ற இரண்டு செயல்முறைகளும் இருக்கும். சாதாரண அடிப்படை [[எண் கணிதத்தில்]] இருப்பது போன்று அவை ஒன்றுக்கொன்று ஒத்துப்போவதாகவும் (compatible) இருக்கும்.
 
==வரையறைகள்==
வரிசை 5:
ஒரு களத்தின் இலக்கணத்தை மூன்றுவிதமாக அறிமுகப் படுத்தலாம்.
 
1. [[முற்றொருமை]] யைக்கொண்ட ஒரு [[பரிமாற்று வளையம்]] F இல் தொடங்குவோம். அதனாலேயே அதனில் ‘+’ என்ற ஒரு கூட்டல் செயல்முறையும், ‘*’ என்ற ஒரு பெருக்கல் செயல் முறையும் உள்ளன. மற்றும் கூட்டலுக்கு அது ஒரு [[பரிமாற்றுக் குலம்|பரிமாற்றுக் குலமாகவும்]] பெருக்கல் ஒரு [[பரிமாற்றுச் செயல் முறையாகவும்]] உள்ளன. இதைத் தவிர கூட்டலும் பெருக்கலும் ஒழுங்காகப் [[பகிர்ந்து]] கொள்கின்றன. இவ்வளவுக்கும் மேல் F இனுள் [[சூனியம]]ல்லாத ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் ஒரு [[பெருக்கல் நேர்மாறு]] இருக்குமானால் , F ஒரு '''களம்''' எனப்படும்.
 
குறிப்பு: <math>a</math> என்ற உறுப்புக்குப் '''பெருக்கல் நேர்மாறு''' என்பது கீழ்க்காணும் பண்புடைய <math>x</math> என்ற உறுப்பு:
"https://ta.wikipedia.org/wiki/களம்_(கணிதம்)" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது