செங்குத்து அணி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
→இவற்றையும் பார்க்கவும்: தயவு செய்து ஒத்த ஆங்கில விக்கி கட்டுரைக்கு இணைப்பு தாருங்கள் |
எடுத்துக்காட்டுகள், ... |
||
வரிசை 14:
இங்கு <math>M^{-1}</math> என்பது M இன் [[நேர்மாற்று அணி]].
இதையே
::<math>MM^T = I = M^T M</math> என்றும்
==எடுத்துக்காட்டுகள்==
▲எ.கா.: <math>\begin{pmatrix}
cos\theta & sin\theta \\
-sin\theta & cos\theta
\end{pmatrix}</math>
*<math>\frac{1}{\surd{2}} \begin{pmatrix}
1 & 1 \\
1 & -1
\end{pmatrix}</math>
*<math>\begin{pmatrix}
0 & 0 & 1\\
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0
\end{pmatrix}</math>
* <math>\frac{1}{2}\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 & 1\\
1 & -1 & 1 & -1\\
1 & 1 & -1 & -1\\
1 & -1 & -1 & 1
\end{pmatrix}</math>
'''குறிப்பு'''1.: செங்குத்து அணிகளெல்லாம் நேர்மாறு உள்ள அணிகள். அதாவது, அவை [[வழுவிலா அணிகள்]].
'''குறிப்பு'''2.: மெய்யெண்களுக்குப்பதிலாக [[சிக்கலெண்]]களைக் கொண்ட சதுர
==முக்கிய பண்புகள்==
* <math>n \times n</math> செங்குத்து அணிகளெல்லாம் அணிப்பெருக்கலுக்கு ஒரு [[குலம் (கணிதம்)|குல]]மாகும். இக்குலத்திற்கு n-கிரமச்[[செங்குத்துக் குலம்]] என்று பெயர். இதற்குக் குறியீடு <math>O_n(\mathbf{R}).</math>
* ஒரு செங்குத்து அணியின் [[அணிக்கோவை]] (Determinant)= +1 அல்லது -1.
* ஒரு <math>n\times n</math> செங்குத்து அணியின் நிரல்கள் (வரிசைகள்) <math>\mathbf{R}_n</math> க்கு ஒரு [[செங்குத்தலகு அடுக்களமா]]கும் (Orthonormal basis). அதாவது, ஒவ்வொரு நிரல் திசையனுக்கும் நீளம் 1; நிரல் திசையன்கள் [[நேரியல் சார்பின்மை |நேரியல்சார்பற்றவை]].
==இவற்றையும் பார்க்கவும்==
வரி 44 ⟶ 62:
[[பகுப்பு: அணிக்கோட்பாடு]]
[[en:Orthogonal matrix]]
[[da:Ortogonal matrix]]
[[de:Orthogonale Matrix]]
[[es:Matriz ortogonal]]
[[fr:Matrice orthogonale]]
[[it:Matrice ortogonale]]
[[he:מטריצה אורתוגונלית]]
[[ja:直交行列]]
[[hu:Ortogonális mátrix]]
[[pl:Macierz ortogonalna]]
[[pt:Matriz ortogonal]]
[[ru:Ортогональная матрица]]
[[fi:Ortogonaalinen matriisi]]
[[ur:قائم الزاویہ (میٹرکس)]]
[[zh:正交矩阵]]
| |||