நுண்கணிதம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 2:
 
==வரலாறு==
நுண்கணிதத்தின் வரலாறு தொல்பழங்காலத்தில் இருந்து தொங்குகின்றது. பழங்கால எகிப்தியர் கி.மு 1800 இலேயே இணைவெட்டுக் கூம்புப்படிகம் (pyramidal frustrum) போன்ற திண்மவடிவங்களின் பரும அளவை (கன அளவை) கணிக்க பகுப்பாய்வு முறைகளைக் கையாண்டனர். (பார்க்க எகிப்திய மாஸ்க்கோ பாப்பிரசு <ref>His calculation was correct. We have no evidence how they found it; some, including [[Morris Kline]] (''Mathematical thought from ancient to modern times'' Vol. I) suggest trial and error.</ref> <ref name=Aslaksen>Helmer Aslaksen. [http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/calculus.html Why Calculus?] [[National University of Singapore]]. See </ref>). [[யூடோக்ஸஸ்]] (Eudoxus)(கி.மு. 408-355) என்னும் கிரேக்க அறிஞர் [[முடிவற்ற பல்கோணக நுண்பகுப்பு முறை]] என்னும் முறையைப் பயன்படுத்தி பல வடிவங்களின் பரப்புகளைக் கணித்தார். இது தற்கால முடிவிலி அடைவெல்லை முறைக்கு இனமான முன்கருத்து. இதே கருத்தை [[சீனா]]வில் [[லியு ஹுயி]] (Liu Hui]]) என்பார் கி.பி 3 ஆவது நூற்றாண்டில் கண்டுபிடித்து, அதன்வழி [[வட்டம்|வட்டத்தின்]] பரப்பளவைக் கணக்கிட்டார். இதே முறையைப் பயன்படுத்தி [[சு சோங்சி]] என்னும் [[சீனா|சீனர்]] [[உருண்டை]]யின் பரும அளவை (கன அளவை)க் கண்டுபிடித்தார்.
இடைக்காலத்தில் [[இந்தியா|இந்திய]] கணித இயலர் [[ஆர்யபட்டா]] கி.பி. 499 ல் [[முடிவிலிநுண்ணி]] (infinitesimals) என்னும் கருத்தை முன்வைத்து அதன் அடிப்படையில் விண்ணியலில் பயன்படும் சில கருத்துக்களை [[நுண்கணித சமன்பாடு]]களாகக் கொடுத்தார் <ref>[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Aryabhata_I.html Aryabhata the Elder]</ref>. இதன் அடிப்படையில் கி.பி 12 ஆம் நூற்றாண்டில் பாஸ்கரா-2 என்னும் இந்திய அறிஞர் முடிவிலிநுண்ணி அடிப்படையில் நுண்மாறுவிகிதம் (derivative) என்னும் கருத்தை முன்னமே அடைந்து ரோலின் தேற்றம் என்னும் வடிவத்தின் முன்வடிவை அடைந்தார். கி.பி 1000 ஆம் ஆண்டின் அண்மையில், இபுன் அல்-ஹய்தம் (அல்ஹசன்) என்னும் [[ஈராக்|இராக்கிய]] அறிஞர் முதன்முதலாக, நான்மடிகளின் வரிசையின் கூட்டுத்தொகையை [[கணிதத்தூண்டுகோள்]] (mathematical induction) என்னும் கருத்தை முன்வைத்துக் கண்டுபிடித்தார். அதன் அடிப்படையில் எந்த முழு எண்மடிகளின் கூட்டுத்தொகையையும் கண்டுபிடிக்க ஒரு பொது வாய்பாடு கண்டுபிடித்தார். இம்முறை தொகுநுண்கணித முறைக்கு அடிப்படையான ஒரு கருத்து <ref>Victor J. Katz (1995). "Ideas of Calculus in Islam and India", ''Mathematics Magazine'' '''68''' (3), pp. 163-174.</ref>. கி.பி 12 ஆம் நூற்றாண்டில் [[ஈரான்|இரானிய]] கணித இயலர் [[ஷ்ராஃவ் அல்-டின் அல்-துசி]] என்பவர் மும்மடியத் தொடரின் நுண்மாறுவிகிதத்தைக் கண்டுபிடித்தார். இது பகுநுண்கணிதத்தில் ஒரு முக்கிய கண்டுபிடிப்பாகும் <ref>J. L. Berggren (1990). "Innovation and Tradition in Sharaf al-Din al-Tusi's Muadalat", ''Journal of the American Oriental Society'' '''110''' (2), pp. 304-309.</ref>. 14 ஆவது நூற்றாண்டில் [[கேரளா]]வில் உள்ள சங்கமகிராமா என்னும் இடத்தைச் சேர்ந்த மாதவா என்னும் கணித அறிஞர் தம் கேரள வானியல் கணிதவியல் அறிஞர் குழுவுடன் சேர்ந்து தற்காலத்தில் டெய்லர் வரிசை என்று அழைக்கப்படும் ஒரு வரிசையின்வகையில் ஒரு தனி வகையைப் பற்றி [[யுக்திபாஷா]] என்னும் நூலில் விளக்கியுள்ளார் <ref name="madhava">{{cite web
| publisher=School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland |
வரிசை 10:
| accessdate=2006-09-13
}}
</ref>.<ref name="scotlnd">{{cite web
| publisher=School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland |
work=Indian Maths
"https://ta.wikipedia.org/wiki/நுண்கணிதம்" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது