"சார்பகா முழுஎண்கள்" பக்கத்தின் திருத்தங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு

40 பைட்டுகள் சேர்க்கப்பட்டது ,  7 ஆண்டுகளுக்கு முன்
(→‎மேலும் படிக்க: பகுப்பு மாற்றம்)
 
== கணங்களில் சார்பகாத்தன்மை ==
*''S'' = {''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, .... ''a''<sub>''n''</sub>} என்ற [[முழு எண்|முழுஎண்களாலான]] [[கணம் (கணிதம்)|கணத்தின்]] உறுப்புகள் அனைத்தின் மீபொவ 1 ஆக1ஆக இருந்தால் அது ’சார்பகாக்'''சார்பகாக் கணம்”கணம்''' (''coprime'' அல்லது ''setwise coprime'') என்றழைக்கப்படுகிறது. முடிவுறு அல்லது முடிவுறா முழு எண்கள் கணத்தின் உறுப்புகளில், ஒவ்வொரு சோடியும் சார்பகா எண்களாக இருந்தால், அக் கணம் ’சோடிவாரியான சார்பகா கணம்’ (''pairwise coprime'') என்றழைக்கப்படுகிறது.
 
*முடிவுறு அல்லது முடிவுறா முழு எண்கள் கணத்தின் உறுப்புகளில், ஒவ்வொரு சோடியும் சார்பகா எண்களாக இருந்தால், அக் கணம் '''சோடிவாரியான சார்பகா கணம்''' (''pairwise coprime'') என்றழைக்கப்படுகிறது.
ஒரு சோடிவாரியான சார்பகா கணமானது, சார்பகா கணமாகவும் இருக்கும்; ஆனால் ஒரு சார்பகா கணமானது, சோடிவாரியான சார்பகா கணமாகாது. எடுத்துக்காட்டாக, ''S'' = {6, 10, 15} ஒரு சார்பகா கணம் (6, 10, 15 ஆகிய மூன்று எண்களுக்கும் பொதுவகுத்தி 1 மட்டுமே). ஆனால் இது சோடிவாரியான சார்பகா கணம் அல்ல. ஏனெனில், மீபொவ(6, 10) = 2, மீபொவ(10, 15) = 5, மீபொவ(6, 15) = 3.
 
ஒரு சோடிவாரியான சார்பகா கணமானது, சார்பகா கணமாகவும் இருக்கும்; ஆனால் ஒரு சார்பகா கணமானது, சோடிவாரியான சார்பகா கணமாகாது. எடுத்துக்காட்டாக, ''S'' = {6, 10, 15} ஒரு சார்பகா கணம் (6, 10, 15 ஆகிய மூன்று எண்களுக்கும் பொதுவகுத்தி 1 மட்டுமே). ஆனால் இது சோடிவாரியான சார்பகா கணம் அல்ல. ஏனெனில், மீபொவ(6, 10) = 2, மீபொவ(10, 15) = 5, மீபொவ(6, 15) = 3.
 
எடுத்துக்காட்டாக,
:''S'' = {6, 10, 15} ஒரு சார்பகா கணம் (6, 10, 15 ஆகிய மூன்று எண்களுக்கும் பொதுவகுத்தி 1 மட்டுமே).
:இது சோடிவாரியான சார்பகா கணம் அல்ல:
::மீபொவ(6, 10) = 2
::மீபொவ(10, 15) = 5
::மீபொவ(6, 15) = 3.
 
அனைத்துப் பகாஎண்களின் கணமும், அனைத்து [[ஃபெர்மா எண்]]களின் கணமும் சோடிவாரியான சார்பகா கணங்கள் ஆகும்.
"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/1708777" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது