நேர்மாறுச் சார்பு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி LanguageTool: typo fix
சி LanguageTool: typo fix
வரிசை 6:
இரண்டையும் ஒன்றாகச் சேர்த்து ஒரே குறியீட்டில் ''g''(ƒ(''x''))=''x'' எனக் குறிக்கலாம். சார்புகளின் சேர்ப்புச் செயலியைப் பயன்படுத்தி, ''g''(''x'') சார்பை ƒ(''x'') சார்புடன் சேர்க்கக் கிடைக்கும் இப்புதுச் சார்பு மாறி ''x'' -ஐ எந்தவொரு மாற்றமுமின்றி அப்படியேத் திருப்பித் தருகின்றது.
 
ஒரு சார்புக்கு நேர்மாறுச் சார்பு இருந்தால் அச்சார்பு ''நேர்மாற்றத்தக்கச் சார்பு'' எனப்படும். நேர்மாற்ற்றத்தக்கநேர்மாற்ற்றத் தக்க சார்புகளின் நேர்மாறுச் சார்புகள் தனித்தன்மை உடையவை. அதாவது ஒரு நேர்மாற்றத்தக்கச் சார்புக்கு ஒரேயொரு நேர்மாறுச் சார்புதான் உண்டு. ƒ சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பின் குறியீடு: ƒ<sup>−1</sup> (வாசிக்க: ''f -ன் நேர்மாறு''. இக்குறியீட்டைத் தவறாக ƒ -ன் [[அடுக்கேற்றம்|அடுக்கு]] -1 என எடுத்துக்கொள்ளக் கூடாது.)
 
==வரையறை==
வரிசை 17:
ஒரு சார்பின் [[நேர்மாறுத் தொடர்பு]] அச்சார்பின் வீச்சு ''Y'' -ன் மீது ஒரு சார்பாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே அச்சார்பு நேர்மாற்றத்தக்கதாகும். அப்பொழுது அந்த நேர்மாறுத் தொடர்பே சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பாகவும் இருக்கும்.
 
அனைத்து சார்புகளுக்கும் நேர்மாறுச் சார்புகள் இருக்காது. ஒரு சார்பின் வீச்சிலிலுள்ளவீச்சிலில் உள்ள ஒவ்வொரு ''y''&nbsp;∈&nbsp;''Y'' -ம் ஆட்களத்தின் ஒரேயொரு உறுப்புக்கு மட்டும் (''x''&nbsp;∈&nbsp;''X'') [[வீச்சு, எதிருரு மற்றும் முன்னுரு|எதிருருறுப்பாக]] இருந்தால்தான் அச்சார்புக்கு நேர்மாறுச் சார்பு உண்டு. இப்பண்பு ஒன்றுக்கு-ஒன்று பண்பு எனவும் இப்பண்புடைய சார்புகள் [[உள்ளிடு சார்பு|உள்ளிடு சார்புகள்]] எனவும் அழைக்கப்படும்.
 
===நேர்மாறுச் சார்புகளை உருவாக்கும் நேர்மாறுச் செயல்கள்-எடுத்துக்காட்டு===
வரிசை 37:
[[வர்க்கம் (கணிதம்)|வர்க்கச்]] சார்பின் ஆட்களத்தைப் பொறுத்து அது நேர்மாற்றத்தக்கதாக அமையும். அதாவது [[வர்க்கமூலம்|வர்க்கமூலச்]] சார்பு அதன் நேர்மாறுச் சார்பாக இருக்கும்.
 
ஆட்களம் [[மெய்யெண்]] கணமாக இருந்தால் வீச்சிலுள்ளவீச்சில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் இரண்டு முன்னுருக்கள் ஆட்களத்தில் இருக்கும்.( எடுத்துக்காட்டாக, 5 மற்றும் -5 இரண்டின் வர்க்கமும் 25 தான்.) எனவே நேர்மாறுச் சார்பு கிடையாது.
 
ஆட்களம் எதிரெணில்லா மெய்யெண்களின் கணமாக இருந்தால் வர்க்கச் சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பாக வர்க்கமூலச் சார்பு அமையும்.
 
===நேர்மாறுச் சார்புகளும் சார்புகளின் தொகுப்பும்===
ƒ ஒரு நேர்மாற்றத்தக்கநேர்மாற்றத் தக்க சார்பு மற்றும் அதன் ஆட்களம் ''X'', வீச்சு ''Y'' எனில்:
:<math> f^{-1}\left( \, f(x) \, \right) = x, \forall x \in X\text{.} </math>
 
"https://ta.wikipedia.org/wiki/நேர்மாறுச்_சார்பு" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது