சுருக்கவியலாப் பின்னம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

72 பைட்டுகள் சேர்க்கப்பட்டது ,  8 ஆண்டுகளுக்கு முன்
தொகுப்பு சுருக்கம் இல்லை
No edit summary
கணிதத்தில் '''சுருக்கவியலாப் பின்னம்''' (''irreducible fraction'') என்பது அதன் பகுதியிலும் தொகுதியிலுமுள்ள முழுஎண்களுக்கிடையே[[முழு எண்]]களுக்கிடையே ’1’ அல்லது ’-1’ ஐத் தவிர வேறு பொதுக்காரணிகளற்ற [[பின்னம்|பின்னமாகும்]]. அதாவது சுருக்கவியலாப் பின்னத்தின் பகுதி, தொகுதிகளின் [[மீப்பெரு பொது வகுத்தி|மீ. பொ. வ.]] [[1 (எண்)|1]] ஆக இருக்கும்.
 
:<math>\frac{a}{b}</math> ஒரு சுருக்கவியலாப் பின்னம் எனில்:
 
எடுத்துக்காட்டுகள்:
:<math>\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{113}{131}</math> ஆகியவை சுருக்கவியாலப்சுருக்கவியலாப் பின்னங்கள்.
 
மாறாக, <math>\frac{2}{6}</math> ஒரு சுருக்கவியலாப் பின்னம் அல்ல. இதன் தொகுதி, பகுதிகளான 2, 6 ஆகிய எண்களுக்குப் பொதுக்காரணியாக 2 உள்ளதால் இப் பின்னத்தை மேலும் சுருக்கி இதற்குச் சமமான பின்னத்தைப் சுருக்கவியலா வடிவில் பெறலாம்::
:<math> \frac{120}{90}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3} \,.</math>
 
இதில் முதலில் 120, 90 இரண்டும் அவற்றின் பொது வகுஎண்ணான[[வகுஎண்]]ணான 10 ஆல் வகுக்கப்பட்டுள்ளன. அடுத்து 12, 9 ஆகிய இரண்டும் அவற்றின் பொது வகுஎண்ணான மூன்றால் வகுக்கப்பட்டுள்ளன. இதனால் இறுதில் கிடைக்கும் சமபின்னம் <sup>4</sup>/<sub>3</sub> சுருக்கவியலாப் பின்னமாக உள்ளது. (4, 3 க்கு எண் ஒன்றைத் தவிர பொதுவகு எண்கள் வேறெதுவும் இல்லை)
 
இதற்குப் பதிலாக நேரிடையாக, 120, 90 ஆகிய இரு எண்களையும் அவற்றின் மீபொவ 30 ஆல் வகுத்தும் <sup>4</sup>/<sub>3</sub> ஐப் பெறலாம்.
"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/1719995" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது