சிக்கலெண்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 1:
[[File:Complex number illustration.svg|thumb|right|a + bi -சிக்கலெண் ஆர்கன் வரைபடத்தில் ஒரு [[திசையன்|திசையனைக்]] குறிக்கும் {{math|(''a'', ''b'')}} புள்ளியால் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. இங்கு x அச்சு-மெய் அச்சு என்றும் y அச்சு-கற்பனை அச்சு என்றும் பெயர்பெறுகின்றன. {{math|1=''i''<sup>2</sup> = −1}} என அமையும் [[கற்பனை அலகு]] {{math|''i''}}.]]
கணிதவியலில் '''சிக்கலெண்''' (கலப்பெண் அல்லது செறிவெண்) (''Complex Number'') என்பது ஒரு [[மெய்யெண்|மெய்யெண்ணும்]] ஒரு [[கற்பனை எண்]]ணும் சேர்ந்த ஒரு கூட்டெண் ஆகும்.
வரிசை 5:
:<math> c = a + bi \,</math> மேலே குறிப்பிட்ட ''i'' என்பது [[கற்பனை எண்|கற்பனை எண்ணைக்]] குறிப்பிடும் அலகு. இதன் மதிப்பு ''i'' <sup>2</sup> = −1. <math>\ c</math> என்னும் சிக்கலெண்ணில், <math>\ a</math> என்னும் மெய்யெண்ணை ''மெய்ப் பகுதி'' என்றும், <math>\ b</math> என்னும் மெய்யெண்ணைக் ''கற்பனைப் பகுதி'' என்றும் அழைக்கப்படும். கற்பனைப் பகுதி <math>\ b</math> ஆனது [[பூச்சியம்|பூச்சியமாக]] (சுழியமாக) இருக்குமானால் அந்த சிக்கலெண் வெறும் மெய்யெண்ணாகும்; மெய்ப்பகுதி <math>\ a</math> பூச்சியமானால் அந்தச் சிக்கலெண் வெறும் கற்பனை எண்ணாகும். எடுத்துக்காட்டாக, 3 + 2''i'' என்பது ஒரு சிக்கலெண். இச் சிக்கலெண்ணின் ''மெய்ப்பகுதி'' 3 ஆகும், ''கற்பனைப்பகுதி'' 2 ஆகும்.
சிக்கலெண்களை மெய்யெண்களைப் போலவே கூட்டவும், கழிக்கவும், பெருக்கவும், வகுக்கவும் இயலும். a<sub>3</sub>x<sup>3</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+a<sub>1</sub>x+a<sub>0</sub> போன்ற பல்லடுக்குத் தொடர்களின் மூலங்களை (roots) பொதுவாக, அதாவது எல்லா நேரங்களிலும் மெய்யெண்களை மட்டுமே கொண்டு காண இயலாது. ஆனால் சிக்கலெண்களையும் சேர்த்துக்கொண்டால், இவ்வகை பல்லடுக்குகளுக்குத் தீர்வும் காண இயலும். பொறியியலிலும் அறிவியலிலும் சிக்கலெண்கள் பரவலாக பயன்படுகின்றன.
== வரையறைகள் ==
| |||