ரீமான் கருதுகோள்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
|||
வரிசை 1:
'''ரீமான் கருதுகோள்''' (''Riemann hypothesis'') [[கணிதம்|கணிதத்தில்]] தீர்வு காணமுடியாமல் இருக்கும் சிக்கலான கேள்விகளில்
* <math>\zeta(s) = 1 + \frac{1}{2^s} + \frac{1}{3^s} + \frac{1}{4^s} + ...</math>
வரிசை 9:
-2, -4, -6, ... ஆகியவைகளை '''வெற்றுச்சுழிதி'''கள் என்பர். '''வெற்றல்லாத சுழிதி'''களைப்பற்றியது ரீமான் கருதுகோள்.
==
'''<math>s = \sigma + it</math> என்ற சிக்கலெண் ரீமான் இசீட்டா சார்பின் வெற்றல்லாத சுழிதியாயிருந்தால், <math>\sigma = 1/2</math>.'''
வரிசை 15:
அதாவது, [[சிக்கலெண் தளத்தில்]], வெற்றல்லாத சுழிதிகளெல்லாம் <math>\sigma = 1/2</math> என்ற செங்குத்துக்கோட்டில் தான் இருக்கும்.
1914 இல் [[ஜி. எச். ஹார்டி]]
இப்பிரச்சினையை [[
அமெரிக்க ஐக்கிய நாடுகளில் கேம்ப்ரிட்ஜ் (Mass.) இல் இயங்குகிற [[கிளே கணிதக்கழகம்]] புது ஆயிரமாண்டு தொடக்கத்தில், ஏழு கணிதக்
▲இப்பிரச்சினையை [[ஹில்பர்ட்]](1862-1943) 1900 இல் [[பன்னாட்டுக்கணிதக்காங்கிரஸில்]] இருபதாவது நூற்றாண்டிற்காக 23 கேள்விகளைப் பொறுக்கி, இவைதான் இருபதாவது நூற்றாண்டில் கணிதத்தை வழிஎடுத்துச் செல்லப்போகிறது என்று பேசினார். அந்த 23 கேள்விகளில், எட்டாவது கேள்வியாக ரீமான் கருதுகோள் பட்டியலிடப்பட்டது. அவர் வைத்த பட்டியலில் பல கேள்விகள் இருபதாவது நூற்றாண்டில் தீர்க்கப்பட்டன. ஆனால் ரீமான் கருதுகோள் இன்னும் தீராக் கேள்வியாகவே உள்ளது.
▲அமெரிக்க ஐக்கிய நாடுகளில் கேம்ப்ரிட்ஜ் (Mass.) இல் இயங்குகிற [[கிளே கணிதக்கழகம்]] புது ஆயிரமாண்டு தொடக்கத்தில், ஏழு கணிதக் கேள்விகளை ப் பொறுக்கி எடுத்து இக்கேள்விகளைத் தீர்ப்பவருக்கு ஒவ்வொரு கேள்விக்கும் பரிசாக மில்லியன் அமெரிக்கடாலர்கள் அறிவித்திருக்கிறது. இந்தப் பட்டியலில், ஹில்பர்ட்டின் 23 கேள்விகளில் ஒரே ஒரு கேள்விதான் இடம் பெற்றிருக்கிறது. அது இந்த ரீமான் கருதுகோள் கேள்வியே.
|