E (கணித மாறிலி): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி தானியங்கி: 60 விக்கியிடை இணைப்புகள் நகர்த்தப்படுகின்றன, தற்போது விக்கிதரவில் இ... |
|||
வரிசை 44:
== e இன் சில இதர பண்புகள் ==
▲1. எண் e [[இயல் மடக்கை]]களின் அடி. (Base of Natural logarithms).
▲2. <math>e = lim_{n\to\infty} \left(1 + \frac1n\right)^n </math>
▲3. <math>e^x=\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}</math>.
▲4. <math>y = e^ x</math> இனுடைய அடுக்கு-வளர்ச்சி (exponential growth) யை கருத்தில் கொண்டு கணித மாறிலி e க்கு 'அடுக்குமாறிலி e' என்றும் பெயர் உண்டு. இது [[அடுக்குமாறிலி e ஒரு விகிதமுறா எண்|ஒரு விகிதமுறா எண்]] மட்டுமல்ல, இது ஒரு [[இயற்கணித எண்களும் விஞ்சிய எண்களும்|விஞ்சிய எண்ணே]].
▲5. <math>y = e^ x</math> என்னும் வரைவில் x =- infinity to x = 1 வரையில் வரைவுக்கடியில் உள்ள பரப்பு e. என்று கணக்கிடலாம்.
▲6. அதே வரைவில் x = 1 அதை சந்திக்கும் இடத்தில் அதன் சரிவும்
▲7. y = 1/x என்பது ஒரு மிகை வளையம் (hyperbola). இதனில் x = 1க்கும் x = e க்கும் இடையே வரைவுக்கடியில் இருக்கும் பரப்பு 1 என்று கணக்கிடலாம்.
== கணித மாறிலி e ஒரு விகிதமுறா எண் ==
கணிதத்தில் '''e (கணித மாறிலி) (the exponential) '' e'' ஒரு விகிதமுறா எண்'''.இதை நிறுவியவர் [[லியோனார்டு ஆய்லர்]]. 1737 இல் ''e'' மட்டுமல்ல, ''e<sup>2</sup>'' ம் விகிதமுறா எண்கள் என்று நிறுவினார். பிற்காலத்தில் [[ஹெர்மைட்]] என்ற ப்ரென்சு கணிதவியலர் 1873 இல் அது விகிதமுறா எண் மட்டுமல்ல, அது உண்மையில் ஒரு [[இயற்கணித எண்களும் விஞ்சிய எண்களும்|விஞ்சிய (transcendental) எண்]] என்றும் நிறுவினார்.
|