"சர்வசமம் (வடிவவியல்)" பக்கத்தின் திருத்தங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு

5,006 பைட்டுகள் சேர்க்கப்பட்டது ,  6 ஆண்டுகளுக்கு முன்
 
இம்முறைகளால் எந்தவொரு நிலையிலும் இரு பல்கோணிகளையும் ஒன்றுடனொன்று பொருத்த முடியாமல் போனால் அவ்விரு பல்கோணிகளும் சர்வசமமற்றவை.
 
==முக்கோணங்களில் சர்வசமம்==
இரு முக்கோணங்களின் ஒத்த பக்கங்கள் சம அளவானவையாகவும், ஒத்த கோணங்கள் சம அளவானவையாகவும் இருந்தால், அவ்விரு முக்கோணங்களும் சர்வசமமானவை ஆக இருக்கும்.
முக்கோணம், முக்கோணம் ''DEF'' முக்கோணத்துடன் முக்கோணம் ''ABC'' சர்வசமமானது என்பதைக் குறிக்கும் குறியீடு:
:<math>\triangle \mathrm{ABC} \cong \triangle \mathrm{DEF}</math>
[[Image:Congruent triangles.svg|thumb|200px|right|'''பகோப''', '''கோபகோ''', '''கோகோப''', '''பபகோ''' எடுகோள்களின் விளக்கப்படங்கள்]]
===சர்வசம முக்கோணங்களைக் கண்டறிதல்===
இரு முக்கோணங்கள் சர்வசமமானவையா என்பதைத் தீர்மானிப்பதற்கு அவற்றின் குறிப்பிட்ட மூன்று ஒத்த அளவுகள் சமமானவை எனத் தெரிந்தால் போதுமானது. யூக்ளிடிய தளத்திலமையும் இரு முக்கோணங்களின் சர்வசம நிலைப்பாட்டைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் எடுகோள்கள் (Postulate):
*'''பகோப''' (பக்கம்-கோணம்-பக்கம், ''SAS'' ):
இரு முக்கோணங்களின் ஒரு சோடி ஒத்தபக்கங்கள் சமமானவையாகவும், அப்பக்கங்களுக்கு இடப்பட்ட கோணங்களும் சமமானவையாகவும் இருந்தால் அவ்விரு முக்கோணங்களும் சர்வசம முக்கோணங்களாக இருக்கும்.
*'''பபப''' (பக்கம்-பக்கம்-பக்கம்,''SSS'')
இரு முக்கோணங்களின் மூன்று சோடி ஒத்தபக்கங்களும் சமமானவையாக இருந்தால் அவை முக்கோணங்களாக இருக்கும்.
*'''கோபகோ''' (கோணம்-பக்கம்-கோணம் ''ASA'')
இரு முக்கோணங்களின் இருசோடி ஒத்த கோணங்கள் சமமாகவும் அக்கோணங்களுக்கு இடைப்பட்ட பக்கங்கள் சம அளவானவையாகவும் இருந்தால் அவ்விரு முக்கோணங்களும் சர்வசமமானவையாகும். <br>கிரேக்கக் கணிதவியலாளரான [[தேலேஸ்|தேலாசால்]] இந்த எடுகோள் காணப்பட்டது. பெரும்பாலான அடிக்கோள் முறைமைகளில் &mdash;'''பகோப''', '''பபப''', '''கோபகோ'''&mdash; ஆகிய மூன்றும் [[தேற்றம்|தேற்றங்களாகக்]] கருதப்படுகின்றன.
*'''கோகோப''' (கோணம்-கோணம்-கோணம், ''AAS'')
இரு முக்கோணங்களின் இரண்டுகோடி கோணங்கள் சமமானவையாகவும், அக்கோணங்களின் கரங்களாக அமையாத ஒரு சோடி ஒத்தபக்கங்கள் சமமாகவும் இருந்தால் அவ்விரு முக்கோணங்களும் சர்வசமமானவை.
* '''செகப ''' (செங்கோணம்-கர்ணம்-பக்கம் -''RHS'')
இரு [[செங்கோண முக்கோணம்|செங்கோண முக்கோணங்களின்]] செம்பக்கங்கள் சமமானவையாகவும்,, செங்கோணத்தின் கரங்களாக அமையும் பக்கங்களில் எவையேனும் ஒரு ஒத்த சோடிபக்கங்கள் சமமானவையாகவும் இருந்தால் அவ்விரு முக்கோணங்களும் சர்வசமமானவை.
 
==மேற்கோள்கள்==
"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/1819653" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது