வட்டம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி clean up, replaced: {{Link FA|mk}} →
வரிசை 1:
[[படிமம்:Circle-1.png|right|வட்டம் - விளக்கப்படம்]]
[[யூக்ளிட்|யூக்கிளிட்டின்]] [[வடிவவியல்|கேத்திர கணித]]ப்படி, ஒரு '''வட்டம்''' என்பது, ஒரு குறிப்பிட்ட [[புள்ளி]]யொன்றிலிருந்து சம அளவான தூரத்தில், ஒரே [[தளம் (வடிவவியல்)|தள]]த்திலுள்ள புள்ளிகளின் [[கணம் (கணிதம்)|கணமாகும்]]. குறிக்கப்பட்ட புள்ளி அவ்வட்டத்தின் "மையம்" எனவும், சம அளவான தூரம் அதன் [[ஆரம், வடிவியல்|ஆரை]] எனவும் அழைக்கப்படும். ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியிலிருந்து எப்பொழுதும் சமதூரத்தில் இருக்குமாறு இயங்கும் ஒரு புள்ளியின் [[இயங்குவரை]]யாகவும் வட்டத்தை வரையறுக்கலாம்.
 
[[வட்ட விலகல்|வட்ட விலகலின்]] மதிப்பு [[பூச்சியம்|பூச்சியமாகக்]] கொண்ட [[கூம்பு வெட்டு|கூம்பு வெட்டாகவும்]] வட்டத்தைக் கொள்ளலாம். ஒரு [[கூம்பு|நேர் கூம்பை]] அதன் அச்சுக்குச் செங்குத்தான [[தளம் (வடிவவியல்)|தளத்தால்]] வெட்டும்போது கிடைக்கும் வெட்டுமுகம் வட்டமாக இருக்கும்.
வரிசை 24:
:<math>x = a+r\,\cos t,\,</math>
:<math>y = b+r\,\sin t\,</math>
இங்கு ''t'' துணையலகு மாறி; இதன் மதிப்பு 0 - 2π வரை அமையும்; வடிவவியலாக இது (''a'',&nbsp;''b'') லிருந்து (''x'',&nbsp;''y'') ஐ இணைக்கும் கதிர் ''x''-அச்சுடன் உண்டாக்கும் கோணம்.
 
''துணையலகு வாயிலாக மற்றொரு சமன்பாடு'':
வரிசை 39:
*''சிறப்பு வகை கூம்புவெட்டாக'':
இரு மாறிகளில் அமைந்த இருபடிச்சமன்பாடு,
:<math>ax^2+by^2+2hxy+2gx+2fy+c = 0 </math> பொதுவாக ஒரு கூம்பு வெட்டைக் குறிக்கும்.
 
வட்டத்தின் வட்டவிலகல் பூச்சியமாதலால் மேற்காணும் கூம்புவெட்டின் சமன்பாடு வட்டத்தைக் குறிக்கும்போது,
வரிசை 60:
:<math>r = r_0 \cos(\theta - \phi) + \sqrt{a^2 - r_0^2 \sin^2(\theta - \phi)},</math>
இதில் வர்க்கமூலத்திற்கு முன் வரக்கூடிய நேர் (+) மற்றும் எதிர்க் குறிகளுக்குக் (-) கிடைக்கும் இதன் [[வளைவரை]]கள் ஒன்றாகவே இருக்கும்.
 
 
*வட்ட மையம் ஆதிப்புள்ளியாக இருந்தால், அதாவது ''r''<sub>0</sub> = 0, எனில் இச்சமன்பாடு :<math>r = a</math> ஆக மாறுகிறது.
வரி 69 ⟶ 68:
===சிக்கலெண் தளத்தில்===
சிக்கலெண் தளத்தில் மையம் ''c'' மற்றும் ஆரம் (''r'') கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு:
:<math>|z-c|^2 = r^2\,</math>.
 
இது துணையலகு வடிவில் கீழுள்ளவாறு அமையும்:
:<math>z = re^{it}+c</math>.
 
:<math>pz\overline{z} + gz + \overline{gz} = q</math> (''p'', ''q'' [[மெய்யெண்]]கள்; ''g'' [[சிக்கலெண்]]) எனும் சமன்பாடு சிலசமயங்களில் [[பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வட்டம்]] என அழைக்கப்படுகிறது.
 
வட்டத்தின் சமன்பாட்டைப் பின்வருமாறு விரித்து எழுதி, அது பொதுமைப்படுத்த வட்டத்தின் சமன்பாட்டுடன் ஒத்துள்ளதைக் காண முடியும்:
வரி 81 ⟶ 80:
 
பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வட்டத்துடன் ஒப்பிட,
:<math>p = 1,\ g=-\overline{c},\ q=r^2-|c|^2</math>,
 
பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வட்டங்கள் எப்பொழுதுமே வட்டங்களாக இருக்காது. அவை வட்டங்களாகவோ அல்லது கோடுகளாவோ அமைகின்றன.
வரி 146 ⟶ 145:
[[பகுப்பு:கூம்பு வெட்டுகள்]]
[[பகுப்பு:வடிவவியல் வடிவங்கள்]]
 
{{Link FA|mk}}
"https://ta.wikipedia.org/wiki/வட்டம்" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது