சமானம், மாடுலோ n: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி Robot: ca:Aritmètica modular is a featured article; மேலோட்டமான மாற்றங்கள்
சி clean up, replaced: {{Link FA|ca}} → (2)
வரிசை 1:
[[படிமம்:Disqvisitiones-800.jpg|thumb|right|250px|மாடுலோ கணித ஆய்வுகளைப் பற்றி [[காஸ்]] வெளியிட்ட் நூலில் முதல் பதிப்பு. புத்தகத்தின் தலைப்பு ''டிஸ்க்விசிசனே அரித்மெட்டிக்கே'' என்பதாகும்.]]
[[கணிதம்|கணிதத்தில்]], [[எண்]] [[எண் கோட்பாடு|கோட்பாட்டில்]], '''சமானம், மாடுலோ n''' (Congruence modulo n) என்பது சுழற்சி அடிப்படையில் எண்களைக் கொண்டு கணக்கிடும் ஒரு அடிப்படைக் கருத்து. 1801 இல் [[காஸ்]] என்னும் [[ஜெர்மனி|ஜெர்மானியக்]] கணிதப் பேரறிஞரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.
 
== சமான எண்கணிதம் பயன்படும் ஓர் அன்றாட வழக்கு ==
வரிசை 50:
n ஒரு நேர்ம முழுஎண்ணாகவும், a, b இரண்டும் எதிர்ம எண்களாக இல்லாமலும் இருந்தால் <math>a \equiv b</math> (mod <math>n</math>) க்கு இன்னொரு இலக்கணம்:
::* <math>a</math> யும் <math>b</math> யும் <math>n</math> ஆல் வகுபடும்போது ஒரே மீதியை அளிக்கும்.
எனினும் a, n ஆல் வகுபடும்போது b மீதமாக வராத பட்சத்தில், இந்தச் சமானத்தை கணினிப் பொறியாளர்கள்
 
<math>a \equiv b</math> (modulo <math>n</math>) என்று எழுதுகிறார்கள். ஆக <math>100 \equiv 34</math> (modulo 6)
வரிசை 56:
மேலும், <math>a \equiv 0</math> (mod <math>n</math>) என்று சொல்வதற்குப் பொருள்: a என்ற எண், n ஆல் சரியாக வகுபடுகிறது.
 
எல்லாப்பட்சத்திலும் <math> a \equiv b</math> (mod <math>n</math>) <math>\Longleftrightarrow \exists</math> முழு எண் <math>q \ni a = nq + b</math>
 
== மற்ற விளைவுகள் ==
வரிசை 70:
 
[[பகுப்பு:எண் கோட்பாடு]]
 
{{Link FA|ca}}
{{Link FA|fr}}
"https://ta.wikipedia.org/wiki/சமானம்,_மாடுலோ_n" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது