நிரப்பு கோணங்கள்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி மதனாஹரன் பக்கம் நிரப்புக் கோணங்கள்-ஐ நிரப்பு கோணங்கள்க்கு நகர்த்தினார்: வினைத்தொகை, ஒற்ற...
சிNo edit summary
வரிசை 1:
நிரப்பு[[Image:Complementary angles.svg|right|250px|thumb|இரு நிரப்புக்நிரப்பு கோணங்கள்]]
[[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]] இரு [[கோணம்|கோணங்களின்]] [[கூட்டல் (கணிதம்)|கூட்டுத்தொகை]] 90° எனில், அவை '''நிரப்புக்நிரப்பு கோணங்கள்'''(''complementary angles'')எனப்படும். இரு நிரப்புக்நிரப்பு கோணங்கள் அடுத்துள்ள கோணங்களாக (உச்சிப் புள்ளிகள் ஒன்றாகவும் ஒரு கரம் பொதுவாகவும் உள்ள கோணங்கள்) இருக்கும்போது, அவற்றின் பொதுவில்லாத கரங்கள் இரண்டும் செங்கோணத்தை உருவாக்கும். நிரப்புக்நிரப்பு கோணங்கள் அடுத்துள்ள கோணங்களாகத்தான் அமைய வேண்டும் என்றில்லை, வெளியில், அவை வெவ்வேறு இடங்களிலும் அமையலாம்
 
[[யூக்ளிட்]] வடிவவியலில், ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் இரு குறுங்கோணங்களும் நிரப்புக்நிரப்பு கோணங்களாகதான் இருக்கும். ஏனெனில்:
* ஒரு [[முக்கோணம்|முக்கோணத்தின்]] மூன்று உட்கோணங்களின் கூடுதல் 180° . மேலும் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் ஒரு கோணம் 90° என்பதால் மீதமுள்ள இரு கோணங்களின் கூடுதல் 90° -ஆக இருக்க வேண்டும்.
''complementary'' என்ற [[ஆங்கிலம்|ஆங்கில]] உரிச்சொல்லானது, ''complementum'' என்ற [[இலத்தீன்|லத்தீன்]] மொழிச் சொல்லில் இருந்து தோன்றியதாகும். ''complementum'' என்பது ''நிரப்பும்'' என்ற பொருளுடைய வினைச்சொல்லான ''complere'' உடன் தொடர்பு கொண்டது.
ஒரு குறுங்கோணமானது அதன் நிரப்புக்நிரப்பு கோணத்தால் நிரப்பப்படும்போது, அது செங்கோணமாகிறது.
எடுத்துக்காட்டு:
30° ஒரு குறுங்கோணம். இதன் நிரப்புக்கோணம்நிரப்புகோணம் 60°
:<math> 30^0 + 60^0 = 90^0</math>
 
==முக்கோணவியல் விகிதங்கள்==
* ஒரு கோணத்தின் ''[[சைன் (முக்கோணவியல்)|சைன்]]'' மதிப்பானது, அக்கோணத்தின் நிரப்புக்நிரப்பு கோணத்தின் ''[[கோசைன் (முக்கோணவியல்)|கொசைன்]]'' மதிப்பிற்கு சமமாகும்.
எனவே கோணங்கள் '''''A''''' மற்றும் '''''B''''' இரண்டும் நிரப்புக்நிரப்பு கோணங்கள் எனில்:
:<math> sin^2A + sin^2B = 1</math>, <math>cos^2A + cos^2B = 1</math>.
 
* ஒரு கோணத்தின் ''[[டேன்ஜெண்ட் (முக்கோணவியல்)|டேன்ஜெண்ட்]]'' மதிப்பானது அக்கோணத்தின் நிரப்புக்நிரப்பு கோணத்தின் ''[[கோடேன்ஜெண்ட் (முக்கோணவியல்)|கோடேன்ஜெண்ட்]]'' மதிப்பிற்கு சமம். நிரப்புக்நிரப்பு கோணங்களின் டேன்ஜெண்ட் மதிப்புகள் ஒன்றுக்கொன்று [[பெருக்கல் (கணிதம்)|பெருக்கல்]] தலைகீழிகளாக அமையும்.
* ஒரு கோணத்தின் ''சீகெண்ட்'' மதிப்பானது அக்கோணத்தின் நிரப்புக்நிரப்பு கோணத்தின் ''கோசீகெண்ட்'' மதிப்பிற்கு சமம்.
* சில முக்கோணவியல் விகிதங்களில் உள்ள முன்னொட்டு "கோ" ஆனது ஆங்கில வார்த்தையான "complementary" -ஐக் குறிக்கிறது.
 
"https://ta.wikipedia.org/wiki/நிரப்பு_கோணங்கள்" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது