பரப்பின் செங்கோடு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
விரிவாக்கம் |
||
வரிசை 7:
யூக்ளிடிய வெளியில் உட்பொதிந்த, ஏதேனுமொரு பரிமாண, வகையிடத்தகு பன்மடிவெளிகளுக்கும் இந்த செங்குத்துக் கருத்துரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. ஒரு பன்மடிவெளியில் அமைந்த ஒரு புள்ளி ''P''. இப்புள்ளியில் பன்மடிவெளியின் தொடுவெளிக்கு செங்குத்தான திசையன்களின் கணம், புள்ளி ''P'' இல் அப்பன்மடிவெளியின் '''செங்குத்து வெளி''' அல்லது '''செங்குத்துத் திசையன் வெளி''' எனப்படும். வகையிடத்தகு வளகோடுகளுக்கு வளைமைத் திசையன் செங்குத்துத் திசையனாக அமையும்.
==தளத்தின் செங்குத்து==
[[குவிவுக் கணம்|குவிவுப்]] [[பல்கோணம்|பல்கோணங்களின்]] ([[முக்கோணம்|முக்கோணங்கள்]] போன்றவை) இரு [[இணை (வடிவவியல்)|இணையில்லாப்]] பக்கத் திசையன்களின் [[குறுக்குப் பெருக்கு|குறுக்குப் பெருக்கத்]] திசையன் அப்பல்கோணத்தின் செங்குத்துத் திசையன் ஆகும்.
<math>ax+by+cz+d=0</math> சமன்பாட்டால் குறிக்கப்படும் [[தளம் (வடிவவியல்)|தளத்தின்]] செங்குத்துத் திசையன் <math>(a, b, c) </math>
தளத்தின் சமன்பாடு:
: <math>\mathbf{r}(\alpha, \beta) = \mathbf{a} + \alpha \mathbf{b} + \beta \mathbf{c}</math> எனில், தளத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளி '''a''' ; '''b''' , '''c''' அத்தளத்திலமைந்த இணையில்லா இரு திசையன்கள்.
இத்தளத்தின் செங்குத்துத் திசையன் '''b''' , '''c''' ஆகிய இரு திசையன்களுக்கும் செங்குத்தாக இருக்கும். '''b''' , '''c''' இன் குறுக்குப் பெருக்கம் காணக் கிடைக்கும் திசையன் <math>\mathbf{b}\times\mathbf{c}</math> தளத்தின் செங்குத்து ஆகும்.
==மேற்சான்றுகள்==
{{Reflist}}
==வெளியிணைப்புகள்==
*[https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors_and_spaces/dot_cross_products/v/normal-vector-from-plane-equation Normal vector from plane equation]
[[பகுப்பு:வடிவவியல்]]
| |||