கடப்பு உறவு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
→பிற பண்புகள்: விரிவாக்கம் |
|||
வரிசை 37:
=== பிற பண்புகள் ===
[[எதிர்வு உறவு|எதிர்வு உறவாக]] இல்லாமல் இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே ஒரு கடப்பு உறவு, [[சமச்சீர்மையற்ற உறவு|சமச்சீர்மையற்றதாக]] இருக்க முடியும்.<ref>{{cite book|last1=Flaška|first1=V.|last2=Ježek|first2=J.|last3=Kepka|first3=T.|last4=Kortelainen|first4=J.|title=Transitive Closures of Binary Relations I|year=2007|publisher=School of Mathematics - Physics Charles University|location=Prague|page=1|url=http://www.karlin.mff.cuni.cz/~jezek/120/transitive1.pdf}} Lemma 1.1 (iv). Note that this source refers to asymmetric relations as "strictly antisymmetric".</ref>
==கடப்பு உறவுகளின் எண்ணிக்கை==
ஒரு முடிவுறு கணத்தின் மீது வரையறுக்கப்படக்கூடிய கடப்பு உறவுகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடக்கூடிய பொது வாய்ப்பாடுகள் இல்லை {{OEIS|id=A006905}}.<ref>Steven R. Finch, [http://algo.inria.fr/csolve/posets.pdf "Transitive relations, topologies and partial orders"], 2003.</ref> எனினும், ஒரே சமயத்தில் எதிர்வு, சமச்சீர் கடப்பு உறவுகள் (சமான உறவுகள்) – {{OEIS|id=A000110}}, சமச்சீர், கடப்பு உறவுகள், சமச்சீர், கடப்பு, எதிர்சமச்சீர் உறவுகள், முழு, கடப்பு எதிர்சமச்சீர் உறவுகள் ஆகியவற்றின் எண்ணிக்கையைக் காணும் வாய்ப்பாடு உள்ளது.<ref>Götz Pfeiffer, "[http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL7/Pfeiffer/pfeiffer6.html Counting Transitive Relations]", ''Journal of Integer Sequences'', Vol. 7 (2004), Article 04.3.2.</ref> <ref>Gunnar Brinkmann and Brendan D. McKay,"[http://cs.anu.edu.au/~bdm/papers/topologies.pdf Counting unlabelled topologies and transitive relations]"</ref>
{{கணித உறவுகள் எண்ணிக்கை}}
== மேற்கோள்கள் ==
| |||