குறுக்குப் பெருக்கல்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
துவக்கம்
No edit summary
வரிசை 8:
 
[[யூக்ளீட் வடிவியல்|யூக்ளிடிய வடிவவியலின்]] விகிதங்களை [[வடிவொப்புமை (வடிவவியல்)|வடிவொத்த முக்கோணங்களின்]] விகிதங்களைப் போன்று கருதுவதன் மூலம் யூக்ளிடிய வடிவவியலிலும் குறுக்குப் பெருக்கலைச் செய்யலாம்.
 
== செய்முறை ==
குறுக்குப் பெருக்கலில் விகிதமுறு சமன்பாட்டின் இருபுறம் உள்ள பின்னங்களில்,
*வலப்புற பின்னத்தின் பகுதி இடப்புறத்துக்கு மாற்றப்பட்டு, இடப்புற பின்னத்தின் தொகுதியோடு பெருக்கப்படுகிறது.
*அதேபோல, இடப்புற பின்னத்தின் பகுதி வலப்புறத்துக்கு மாற்றப்பட்டு, வலப்புற பின்னத்தின் தொகுதியோடு பெருக்கப்படுகிறது.
 
:<math>\frac a b \nwarrow \frac c d \quad \frac a b \nearrow \frac c d.</math>
 
குறுக்குப் பெருக்கலை முறையை கீழுள்ள கணிதச் செயற்பாடுகளின் மூலம் சரிபார்க்கலாம்:
 
எடுத்துக்கொள்ளப்படும் விகிதமுறு சமன்பாடு:
:<math>\frac a b = \frac c d</math>
 
எந்தவொரு சமன்பாட்டையும் அதன் இருபுறமும் ஒரே உறுப்பால் பெருக்கும்போது அச்சமன்பாடு மாறாது என்ற முடிவின்படி, இச்சமன்பாட்டை இருபுறமும் {{math|''bd''}} ஆல் பெருக்க:
:<math>\frac a b \times bd = \frac c d \times bd</math>
 
ஒவ்வொரு புறமுமுள்ள பொதுக்காரணியால் சுருக்க:
:<math>ad = bc</math>
 
குறுக்குப் பெருக்கலை கீழுள்ள மற்றொரு முறையிலும் சரிபார்க்கலாம்:
:<math>\frac a b = \frac c d</math>
 
இடதுபுறம் {{math|{{sfrac|''d''|''d''}}}} = 1 ஆலும், வலதுபுறம் {{math|{{sfrac|''b''|''b''}}}} = 1 ஆலும் பெருக்க:
 
:<math>\frac a b \times \frac d d = \frac c d \times \frac b b</math>
:<math>\frac {ad} {bd} = \frac {cb} {db}.</math>
 
இருபுறமும் பொதுவான பகுதியாகவுள்ள {{math|''bd''}} = {{math|''db''}} ஐ நீக்க:
:<math>ad = cb.</math>
"https://ta.wikipedia.org/wiki/குறுக்குப்_பெருக்கல்" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது