விகிதம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 70:
: ''p'', ''q'' , ''r'' மூன்றும் விகிதசமத்தில் இருந்தால், ''q'' ([[பெருக்கல் சராசரி]] ஆனது ''p'' , ''r'' இன் இடைவிகிதசமன் எனப்படும். அதேபோல ''p'', ''q'', ''r'', ''s'' நான்கும் விகிதசமம் எனில், ''q'' , ''r'' இரண்டும் ''p'', ''s'' இன் இடைவிகிதசமன்களாகும்.
==உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையும் பின்னப் பயன்பாடும்==
இரு உறுப்புகள் கொண்ட விகிதத்தை அவ்விகிதத்திலுள்ள எண்களைக் கொண்ட [[பின்னம்|பின்னமாக]] எழுதலாம். எடுத்துக்காட்டாக 2:3 விகிதத்தில் ஒப்பிடப்படும் முதல் அளவானது, விகிதத்தின் இரண்டாம் அளவில் <math>\tfrac{2}{3}</math> பங்காகும்..
2 ஆரஞ்சுகளும் 3 ஆப்பிள்களும் விகிதத்தில் எழுதப்பட்டால்:
:ஆரஞ்சுக்கும் ஆப்பிள்களுக்குமான விகிதம் 2:3
:ஆரஞ்சுகளுக்கும் மொத்த பழங்களுக்குமான விகிதம் 2:5.
இவ்விகிதங்களை பின்னங்களாகவும் எழுதலாம்:
:ஆப்பிள்களின் எண்ணிக்கையைப் போல 2/3 அளவு ஆரஞ்சுகள் உள்ளன.
:மொத்தப்பழங்களில் 2/5 அளவு ஆரஞ்சுகள் உள்ளன.
1:4 விகிதத்தில் ஆரஞ்சு பழச்சாற்றை நீருடன் கலக்க வேண்டுமெனில் ஒரு பங்கு ஆரஞ்சு பழச்சாற்றுடன் நான்கு பங்கு நீர் கலக்க வேண்டும். சேர்க்கப்பட்ட நீரில் 1/4 பங்கு ஆரஞ்சுப் பழச்சாறு ஆகும். ஆனால் மொத்தக் கலவையில் ஆரஞ்சு பழச் சாற்றின் அளவு 1/5 ஆகும். a:b ≠ b:a; a/b ≠ b/a என்பதால், விகிதம் அல்லது பின்னம் இரண்டிலும் எதனுடன் எது ஒப்பிடப்படுகிறது என்பதில் தெளிவு அவசியம்.
இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட அளவுகள் கொண்ட விகிதங்களையும் பின்னங்களாக எழுதலாம். ஆனால் ஒரு பின்னத்தால் இரு அளவுகளை மட்டுமே ஒப்பிட முடியும் என்பதால், அவற்றை ஒரே பின்னமாக எழுத முடியாது. இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட அளவுகளைக் கொண்ட விகிதங்களில் இரு எண்களுக்கு ஒரு பின்னமெனக் கொண்டு பின்னங்களாக எழுதலாம்.
2:3:7 என்ற விகிதத்தில்
:இரண்டாவது பொருளின் அளவில் <math>\tfrac{2}{3}</math> பங்கும் மூன்றாவது பொருளின் அளவில் <math>\tfrac{2}{7}</math> முதலாவது உள்ளது.
:மூன்றாவது பொருளின் அளவில் <math>\tfrac{3}{7}</math> பங்கு இரண்டாவது உள்ளது.
==மேற்கோள்கள்==
| |||