இயற்கணித எண்களும் விஞ்சிய எண்களும்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

ஆனால் இந்த விஞ்சிய எண்களெல்லாம் விஞ்சிய எண்கள் என்ற நிறுவலுக்காகவே முயற்சியெடுத்து உண்டாக்கப்பட்டவை. வழக்கிலிருக்கும் எண்கள் ஏதாவது விஞ்சிய எண்கள் என்ற பகுப்பில் இருக்கின்றனவா என்பது நியாயமான கேள்வி. முக்கியமாக <math>\pi , e</math> இரண்டினுடைய நிலை என்ன? 1737 இல் [[ஆய்லர்]] <math>e, e^2</math> இரண்டும் விகிதமுறா எண்கள் என்று நிறுவினார். 1768 இல் [[லாம்பர்ட்]] <math> \pi </math> இன் விகிதமுறாப்பண்பை நிறுவினார். ஆனால் <math> \pi, e </math> இரண்டையுமே விஞ்சிய எண்களாகக்கூட இருக்கும் என்று தான் கணித உலகத்தின் எதிர்பார்ப்பு இருந்தது.

 

 

== 'பை'யும் ஒரு விஞ்சிய எண் ==