கூட்டுகை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary
வரிசை 13:
இதன் கூட்டுத்தொகையின் மதிப்பு 5050. 99 முறை கூட்டலைச் செய்து இம்மதிப்பைக் காண்பதற்குப் பதில் கீழுள்ள வாய்பாட்டைப் பயன்படுத்தி எளிதாகக் காணமுடியும்:
:<math>\sum_{ i \mathop =1}^ni = \frac{n(n+1)}{2}</math>, ''n'' ஒரு [[இயல் எண்]].<ref>விவரத்திற்கு [[முக்கோண எண்]] கட்டுரையைக் காணவும்.</ref>
 
;சிக்மா குறியீடு
[[File:Greek uc sigma.svg|thumb|140px|பெரிய சிக்மா]]
:<math>\sum_{i \mathop =m}^n a_i = a_m + a_{m+1} + a_{m+2} +\cdots+ a_{n-1} + a_n</math>
 
''i'' - கூட்டுகைக் குறியீட்டெண்; ''a<sub>i</sub>'' அடுத்தடுத்து வரும் உறுப்புகளைக் குறிக்கும் குறியீடு இடப்பட்ட உறுப்பு; ''m'' கூட்டுகையின் கீழ்வரம்பு; ''n'' கூட்டுகையின் மேல்வரம்பு. கூட்டுகைக் குறிக்குக் கீழுள்ள ''"i = m"'' என்பதற்கு ''i'' இன் மதிப்புகள் ''m'' இலிருந்து துவங்குகிறது என்பது பொருளாகும். ''m'' இலிருந்து துவங்கி ''i'' இன் மதிப்புகள் அடுத்தடுத்து எண் ஒன்றைக் கூட்டி, ''i'' = ''n'' ஆக இருக்கும்வரை பெறப்படுகின்றன.<ref>For a detailed exposition on summation notation, and arithmetic with sums, see {{cite book|authors=Graham, Ronald L.; Knuth, Donald E.; Patashnik, Oren|chapter=Chapter 2: Sums|title=Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science (2nd Edition)|publisher= Addison-Wesley Professional|year=1994|isbn=978-0201558029|url=http://www.cse.iitb.ac.in/~vsevani/Concrete%20Mathematics%20-%20R.%20Graham,%20D.%20Knuth,%20O.%20Patashnik.pdf}}</ref>
 
எடுத்துக்காட்டு:
:<math>\sum_{i \mathop =3}^6 i^2 = 3^2+4^2+5^2+6^2 = 86.</math>
 
சிலசமயங்களில், மேல்வரம்பு, கீழ்வரம்பு குறிப்பிட வேண்டிய அவசியம் இல்லாதபோது அவை இல்லாமலும் எழுதப்படுகிறது:
:<math>\sum a_i^2 = \sum_{ i \mathop =1}^n a_i^2.</math>
 
மாற்றுவிதமான குறியீடுகள்:
:<math>\sum_{0\le k< 100} f(k)</math>
:<math>\sum_{x \mathop \in S} f(x)</math>
:<math>\sum_{d|n}\;\mu(d)</math>, d|n-<math>n</math>இன் [[வகுஎண்]]கள்.
 
பல கூட்டுகைக் குறிகளின் பயன்பாடு:
:<math>\sum_{\ell,\ell'} = \sum_\ell\sum_{\ell'}</math>,
 
==குறிப்புகள்==
"https://ta.wikipedia.org/wiki/கூட்டுகை" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது