கூட்டுகை: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 120:
 
: <math>\sum_{i=0}^n i^p = \frac{(n+1)^{p+1}}{p+1} + \sum_{k=1}^p\frac{B_k}{p-k+1}{p\choose k}(n+1)^{p-k+1},</math> <math>B_k</math> ஒரு பெர்னௌலி எண்.
 
=== அடுக்கேற்ற உறுப்புகள் கொண்ட கூட்டுகைகள் ===
கீழுள்ள கூட்டுகைகளில் ''a'' ஒரு மாறிலி; ''a'' ≠ 1
: <math>\sum_{i=m}^{n-1} a^i = \frac{a^m-a^n}{1-a}</math> ({{nowrap|''m'' &lt; ''n''}}; [[பெருக்குத் தொடர்|பெருக்குத் தொடரின் கூட்டுதொகை]])
 
: <math>\sum_{i=0}^{n-1} a^i = \frac{1-a^n}{1-a}</math> (பெருக்குத் தொடரின் முதல் உறுப்பு குறியீட்டெண் <math>i=0</math>)
: <math>\sum_{i=0}^{n-1} i a^i = \frac{a-na^n+(n-1)a^{n+1}}{(1-a)^2}</math> <math>\,</math>
 
: <math>\sum_{i=0}^{n-1} i 2^i = 2+(n-2)2^{n}</math> (''a'' = 2)
 
: <math>\sum_{i=0}^{n-1} \frac{i}{2^i} = 2-\frac{n+1}{2^{n-1}}</math> (''a'' = 1/2)
 
==குறிப்புகள்==
"https://ta.wikipedia.org/wiki/கூட்டுகை" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது