நேர்மாற்றத்தக்க அணி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
துவக்கம், https://en.wikipedia.org/wiki/Invertible_matrix-தமிழாக்கம் |
No edit summary |
||
வரிசை 17:
:<math>A:m\times n \mid m<n</math> என்ற அணியின் வலது நேர்மாறு:
::<math> A \underbrace{ A^{T}(AA^{T})^{-1} }_{ A^{-1}_\text{right} } = I_{m} </math>
வழக்கமாக அணிகள் [[மெய்யெண்|மெய்யெண்களிலும்]] [[சிக்கலெண்|சிக்கலெண்களிலும்]] அமைந்தவை என்றாலும், [[வளையம் (கணிதம்)|பரிமாற்று வளையத்திலமைந்த]] அணிகளுக்கும் மேலுள்ள வரையறைகள் பொருந்தும்.
[[களம் (கணிதம்)|களம்]] '''<math>K</math>''' ல் உள்ள உறுப்புகளைக் கொண்ட ஒரு சதுர அணி '''<math>A</math>''' ன் [[அணிக்கோவை]]யின் மதிப்பு பூச்சியமாக இல்லாதிருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே [[அணி (கணிதம்)|அணி]] '''<math>A</math>''' ஆனது ஒரேவரிசையுடைய [[அணி (கணிதம்)#சதுர அணி|சதுர அணிகளின்]] கணத்தில், [[அணி (கணிதம்)#அணிப் பெருக்கல்|அணிகளின் பெருக்கல்]] செயலைப் பொறுத்து நேர்மாற்றத் தக்கதாகும். மேலும் பொதுவாக, பரிமாற்று வளையம் மீதான ஒரு சதுர அணியின் [[அணிக்கோவை]] அவ்வளையத்தில் நேர்மாற்றத்தக்கதாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே அச்சதுர அணியும் நேர்மாற்றத்தக்கதாக இருக்க முடியும். வளையத்தில் தரம் என்ற கருத்து கிடையாதகையால் ஒருபக்க நேர்மாறுகளின் வரையறை சற்று சிக்கலானது.
'''அணி நேர்மாற்றல்''' என்பது ஒரு நேர்மாற்றத்தக்க அணியின் நேர்மாறு காணும் செயலாகும்.
நேர்மாற்றத்தக்க ''n''×''n'' அணிகளின் [[கணம் (கணிதம்)|கணமானது]] [[அணிப்பெருக்கல்]] செயலியுடன் ஒரு [[குலம் (கணிதம்)|குலமாகும்]] (பொது நேரியல் குலம்).
| |||