நேர்மாற்றத்தக்க அணி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 49:
: <math>\mathbf{BA} = \mathbf{I}\ </math> என்பதும் உண்மையாக இருக்கும்.<ref>{{Cite book | last1=Horn | first1=Roger A. | last2=Johnson | first2=Charles R. | title=Matrix Analysis | publisher=[[கேம்பிறிட்ஜ் பல்கலைக்கழகப் பதிப்பகம்]] | isbn=978-0-521-38632-6 | year=1985 | page=14 | postscript=<!--None-->}}.</ref>
== நேர்மாறு காணல்
[[கிரமரின் விதி|கிராமரின் விதியைப்]] பயன்படுத்தி நேர்மாற்றத்தக்க அணியின் நேர்மாறு காணலாம். இம்முறை சிறு அணிகளுக்கே பொருத்தமானது அணிகளின் வரிசை அதிகமாகும்போது இது போதுமானதாக இருக்காது. சேர்ப்பு அணி என அழைக்கப்படும் தரப்பட்ட அணியின் [[இணைக்காரணிகள் அணி]]யின் [[இடமாற்று அணி]]யைக் கொண்டு மூல அணியின் நேர்மாறு காணலாம்:
வரிசை 64:
: '''C''' - '''A''' அணியின் இணைக்காரணிகள் அணி
: '''C'''<sup>T</sup> -'''A''' அணியின் இணைக்காரணிகள் அணி '''C''' இன் இடமாற்று அணி
=== 2×2 அணியின் நேர்மாறு ===
மேற்கூறப்பட்ட இணைக்காரணிச் சமன்பாடு 2×2 அணிகளுக்குப் பின்வரும் விளைவைத் தருவதால் இரண்டாம் வரிசை நேர்மாற்றத்தக்க சதுர அணிகளின் நேர்மாறுகளை எளிதாகக் காணமுடியும்:<ref>{{cite book
|title=Introduction to linear algebra
|edition=3rd
|first1=Gilbert
|last1=Strang
|publisher=SIAM
|year=2003
|isbn=0-9614088-9-8
|page=71
|url=https://books.google.com/books?id=Gv4pCVyoUVYC}}, [https://books.google.com/books?id=Gv4pCVyoUVYC&pg=PA71 Chapter 2, page 71]
</ref>
: <math>\mathbf{A}^{-1} = \begin{bmatrix}
a & b \\ c & d \\
\end{bmatrix}^{-1} =
\frac{1}{\det(\mathbf{A})} \begin{bmatrix}
\,\,\,d & \!\!-b \\ -c & \,a \\
\end{bmatrix} =
\frac{1}{ad - bc} \begin{bmatrix}
\,\,\,d & \!\!-b \\ -c & \,a \\
\end{bmatrix}.</math>
1/(ad-bc) என்பது எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட அணியின் அணிக்கோவையின் தலைகீழ் மதிப்பாகும்.
| |||