கணம் (கணிதம்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 10:
அன்றாட வாழ்க்கையின் பொருட்தொகுப்புகள் அல்லது பல்கு கணங்களில் உள்ளதைப் போல ஒரு கணத்தில் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட உறுப்புகள் ஒத்ததாக இருத்தல் கூடாது.
== கணங்களைக் குறிக்கும் முறைகள் ==
கணங்களை விவரித்தல் முறை, பட்டியல் முறை என இருவிதங்களில் குறிக்கலாம்.
===விவரித்தல் அல்லது வருணனை முறை===
:எடுத்துக்காட்டாக:
:''A''
:''B''
===பட்டியல் முறை===
:எடுத்துக்காட்டாக:
:''C'' = {4, 2, 1, 3}
:''D'' = {காவி, வெள்ளை, பச்சை, நீலம்}
ஒரு கணத்தின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை அதிகமாக இருக்கும்பொழுது அனைத்து உறுப்புகளையும் பட்டியலிடுவதற்குப் பதிலாக அவற்றை [[முப்புள்ளி (தமிழ்நடை)|முப்புள்ளியைப்]] பயன்படுத்தி சுருக்கலாம்.
ஒரே கணத்தை இரண்டு விதங்களிலும் விளக்கமுடியும். ▼
:எடுத்துக்காட்டாக:
:எடுத்துக்காட்டாக, மேலே வரையறுக்கப்பட்டுள்ள கணங்களுள் ''A'' யும் ''C'' ஒரே கணத்தின் இரு வெவ்வேறான விளக்கமாகும். ''A'' = ''C'' ஆகும். இதேபோல, ''B'' = ''D'' .▼
:முதல் 1000 நேர்ம முழுவெண்களின் கணத்தைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்:
:{1, 2, 3, ..., 1000},
முடிவுறா கணங்களையும் முப்புள்ளியைப் பயன்படுத்தி விளக்கலாம்.
:எடுத்துக்காட்டாக:
அனைத்து இரட்டை முழுவெண்களின் கணம்:
:{{nowrap|{2, 4, 6, 8, ... }.}}
===குறிப்புகள்===
▲*ஒரே கணத்தை இரண்டு விதங்களிலும் விளக்கமுடியும்.
▲:எடுத்துக்காட்டாக, மேலே வரையறுக்கப்பட்டுள்ள கணங்களுள் ''A''
:''A'' = ''C'' ஆகும்.
இதேபோல, ''B'' , ''D'' இரண்டும் ஒரே கணத்தின் இரு வெவ்வேறான உருவகிப்புகளாகும்.
:''B'' = ''D''
*கணங்களுக்கிடையே முற்றொருமையானது கண உறுப்புகளின் வரிசை ஒழுங்கிலோ அல்லது ஒரே உறுப்பு திரும்பத்திரும்ப வருவதிலோ தங்கியிருப்பதில்லை. எடுத்துக்காட்டாக,
::{3, 9} = {9, 3} = {9, 9, 3, 9}. === கணிதக் குறியீடுகளைப் பயன்படுத்தி விளக்கம் ===
''முதன்மைக் கட்டுரை: [[
ஏராளமான உறுப்புக்களைக் கொண்ட, பெரிய கணங்களைப் பொறுத்தவரை, அத்தனை உறுப்புக்களையும் ஒவ்வொன்றாக எழுதிப் பட்டியலிடுதல் செயல்முறையில் மிகவும் கடினமானது. எடுத்துக்காட்டாக, ''E'' = {முதல் ஆயிரம் நேர் முழு எண்கள்} என்பதைப் பட்டியல் இடுவதென்பது எழுதுபவருக்கும், அதனை வாசிப்பவருக்கும்கூட மனச்சோர்வூட்டுகின்ற வேலையாகும். எனினும் ஒரு கணிதவியலாளர் இவ்வாறு பட்டியலிடுவதில்லை என்பதுடன், சொற்களாலும் விரித்துரைப்பதில்லை. மாற்றாகச் சுருக்கமான குறியீட்டு முறையில் பின்வருமாறு எழுதுவர்:
| |||