கணம் (கணிதம்): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 124:
{{முதன்மை|அடுக்கு கணம்}}
ஒரு [[கணம் (கணிதம்)|கணத்தின்]] அனைத்து உட்கணங்களையும் கொண்ட கணமானது, (வெற்றுக்கணத்தையும் அதே கணத்தையும் சேர்த்து) அக்கணத்தின் '''அடுக்கு கணம்''' (''Power set'') என அழைக்கப்படுகிறது. கணம் <math>S</math> ன் அடுக்கு கணத்தினை <math>\mathcal{P}(S)</math>, ''P''(''S''), ℘(''S'') என்ற குறியீடுகளால் குறிக்கலாம்.
:எடுத்துக்காட்டு:
{1, 2, 3} கணத்தின் அடுக்கு கணம்: <nowiki>{{1, 2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1}, {2}, {3}, ∅}</nowiki>.
<math>S</math> கணத்தின் எண்ணளவை '''|'''<math>S</math>'''|''' = ''n'' எனில், அடுக்கு கணத்தின் எண்ணளவை, <math>|\mathcal{P}(S)| = 2^n</math> ஆகும்.<ref name="computer_footnote">One can—and for small values of ''n'', computer programmers sometimes do—represent the elements of <math>\mathcal{P}(S)</math> as ''n''-[[bit]] numbers; the ''m''th bit refers to the presence or absence of the ''m''th element of ''S'' in some ordering chosen by the programmer. There are 2<sup>''n''</sup> such numbers.</ref>
முடிவுறு அல்லது முடிவுறா கணங்களின் எண்ணளவைகளை விட அவற்றின் அடுக்கு கணங்களின் எண்ணளவைகள் கண்டிப்பாக அதிகமானவையாக இருக்கும். [[எண்ணுறுமையும் எண்ணுறாமையும்|எண்ணுறு]] முடிவிலா கணங்களின் அடுக்கு கணங்கள் [[எண்ணுறுமையும் எண்ணுறாமையும் |எண்ணுறா]] முடிவிலா கணங்களாக அமையும்.
== சிறப்புக் கணங்கள் ==
| |||