"கணித நிறுவல்" பக்கத்தின் திருத்தங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு

1,550 பைட்டுகள் சேர்க்கப்பட்டது ,  4 ஆண்டுகளுக்கு முன்
தொகுப்பு சுருக்கம் இல்லை
}}</ref>]]
 
கணிதத்தில் '''கணித நிறுவல்''' என்பது, அத்துறையின் வரையறைகளுக்கு உட்பட்ட வகையில், [[கணிதவியல் கூற்று]] ஒன்றை ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்க வகையில் விளக்குவதாகும்நிறுவதாகும். இங்கு, நிறுவல் என்பது தருக்க அடிப்படையில் உய்த்தறியும் ஒரு முறை யே. சோதனைகள்ஓர்வுகள் அல்லது செய்முறைகள் மூலம்வழியாகப் பெறப்படுவது அல்ல. அதாவது, ஓர் எடுகோள், ஒரு விதிவிலக்குக் கூட இல்லாமல் அது பயன்படுத்தப்படும் எல்லாச் சூழல்களுக்கும் உண்மை என்பதை, நிறுவல் விளக்கவேண்டும். இதற்கு விவாதத்தின்போது முன்பே நிறுவிய கூற்றுகளான தேற்றங்களைப் பயன்படுத்தலாம். கொள்கையளவில், எந்தவொரு நிறுவலையும் நுண்மையாகத் தொடர்ந்து சென்றால் , அது முடிவில் அடிப்படை நடைமுறை உண்மைகளான அடிக்கோள்களில் முடிவதைக் காணலாம். ,<ref>{{cite book |author1=Clapham, C. |author2=Nicholson, JN. |lastauthoramp=yes | title = The Concise Oxford Dictionary of Mathematics, Fourth edition |quote = A statement whose truth is either to be taken as self-evident or to be assumed. Certain areas of mathematics involve choosing a set of axioms and discovering what results can be derived from them, providing proofs for the theorems that are obtained.}}</ref><ref name="nutsandbolts">Cupillari, Antonella. ''The Nuts and Bolts of Proofs''. Academic Press, 2001. Page 3.</ref><ref>Gossett, Eric. ''Discrete Mathematics with Proof''. John Wiley and Sons, 2009. Definition 3.1 page 86. {{isbn|0-470-45793-7}}</ref> இது ஆனால் ஏற்கெனவே ஏற்ற உய்த்தரியும் விதிகளைப் பின்பற்ரி அமையும். சரியாக இருக்கக்கூடும் என நம்பப்படும் ஆனால் நிறுவப்படாத ஒரு கூற்று, [[ஊகம்]] எனப்படும்.
 
நிறுவல் தருக்கத்தைப் பயன்படுத்துகிறது எனினும், வழமையாக இயல்பான மொழியும் பயன்படுத்தப்படுகின்ற காரணத்தால் நிறுவலில் ஓரளவு மயக்க நிலையும் (ambiguity) காணப்படுவதுண்டு. உண்மையில் எழுத்துமூலக் கணிதத்தில் பெரும்பாலான நிறுவல்கள் [[முறைசாராத் தருக்கம்|முறைசாராத் தருக்கத்தைப்]] (informal logic) பயன்படுத்துகின்றன. தூய [[முறைசார் நிறுவல்]]கள் [[நிறுவல் கோட்பாடு|நிறுவல் கோட்பாட்டில்]] கையாளப்படுகின்றன. முறைசார்ந்த நிறுவலுக்கும், முறைசாரா நிறுவலுக்கும் இடையிலான வேறுபாடு தற்காலத்திலும், முன்னரும் கைக்கொள்ளப்பட்ட கணிதச் செயல்முறைகள் பற்றிய பல ஆய்வுகளுக்கு வித்திட்டுள்ளது. [[கணித மெய்யியல்]], நிறுவல்களில் மொழியினதும், தருக்கத்தினதுமான பங்களிப்புகளைக் கருத்தில் எடுத்துக்கொள்கிறது.
"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/2404524" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது