கணித நிறுவல்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 44:
இந்த நிறுவல், இரட்டைப்படை முற்றெண்களின் வரையறையையும், கூட்டல், பெருக்கல் ஆகிய இருவினைகளின் முடிதல் சார்ந்த முற்றெண்களின் இயல்புகளையும் பகிர்மையையும் (distributivity) பயன்படுத்துகிறது.
===எதிர்நிலைப்பாட்டு நிறுவல்===
{{Main| எதிர்நிலைப்பாட்டு நிறுவல்}}
[[Proof by contrapositive|Proof by contraposition]] [[Rule of inference|infers]] the conclusion "if ''p'' then ''q''" from the premise "if ''not q'' then ''not p''". The statement "if ''not q'' then ''not p''" is called the [[contrapositive]] of the statement "if ''p'' then ''q''". For example, contraposition can be used to establish that, given an integer <math>x</math>, if <math> x^2 </math> is even, then <math>x</math> is even:
: <math>x</math>இரட்டைப்படையாக அமையவில்லை எனக்கொள்வோம். அப்போது <math>x</math> ஒற்ரைப்படையாக அமைதல் வேண்டும். இரண்டு ஒற்றைப்படை எண்களின் பெருக்குத்தொகையும் ஒற்றைப்படையாவதால், எனவே <math> x^2 = x\cdot x </math> என்பது ஒற்றைப்படையாகும். இங்ஙனம், <math> x </math> என்பதும் இரட்டைப்படையல்ல. எனவே, <math> x^2 </math> ''என்பது'' இரட்டைப்படையானால், நம் கருதல் பொய்யாகவேண்டும்; அதனால் <math> x </math> என்பது கட்டாயமாக ஒற்றைப்படையினதே.
===எதிர்மறுப்பு நிறுவல்===
| |||