கணக் கோட்பாடு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
|||
வரிசை 15:
காண்டரின் ஆய்வு முதலில் அவரது சமகாலக் கணிதவியலாளர்களை இவரோடு முரண்பட வைத்தது. ஆனால், கார்ல் வியர்சுட்டிராசும் டெடிகைண்டும் காண்டரையும் ஆதரித்தனர். ஆனால், கணிதக் கட்டுமானவியலின் தந்தையாகிய இலியோபோல்டு குரோனெக்கர் காண்டரை ஏற்கவில்லை. காண்டரியக் கணக் கோட்பாடு பின்வரும் கருத்தினங்களின் பயன்பாட்டுக் காரணங்களால் பரவலானது. அவை, கணங்களுக்கு இடையிலான ஒன்றுக்கொன்றாய் அமையும் நேரடித் தொடர்பு, முற்றெண்களை விட கூடுதலான மெய்யெண்கள் நிலவுதலுக்கான நிறுவல், "ஈறிலிகளின் ஈறிலி", திறன்கண வினையில் விளையும் ("காண்டரின் துறக்கம் (Cantor's paradise)") என்பனவாகும். கணக் கோட்பாட்டின் இந்தப் பயன்பாடு, கிளீன் களஞ்சியத்துக்கு ஆர்த்தர் சுசோயெபிளிசு "Mengenlehre" எனும் கட்டுரையை 1898 இல் அளிக்க வழிவகுத்தது.
கணக் கோட்பாட்டின் அடுத்த அலை, காண்டரியக் கணக் கோட்பாட்டின் சில விளக்கங்கள் அதன் எதிர்மைகள் அல்லது முரண்புதிர்களை எழுப்பியபோது, 1900 அளவில் கிளர்ந்தெழுந்தது. [[பெர்ட்ராண்டு இரசல்]] அவர்களும் [[எர்னெசுட்டு செருமெலோ]] அவர்களும் தனித்தனியாக இப்போது இரசல் முரண்புதிர் என அழிஅக்கப்படும் எளிய ஆனால் அனைவரும் அறிந்த முரண்புதிரைக் கண்டறிந்தனர்: "தமக்குள் உறுப்புகளாக அமையாத கணங்களின் கணத்தைக்" கருதுக. இது தனக்குள் ஒரு உறுப்பாகவும் தனக்குள் ஓர் உறுப்பாக அமையாத்தாகவும் உள்ள முரண்பாட்டைத் தோற்றுவிக்கிறது. காண்டர் 1899 இலேயே தனக்குள் ஒரு வினவலை "கணங்களின் கணத்தின் முதலெண் என்ன?" என எழுப்பி, சார்ந்த முரண்புதிரையும் அடையப் பெற்றுள்ளார். ஐரோப்பியக் கண்டக் கணிதவியலை மீள்பார்வையிடும் தனது நூலான ''கணிதவியலின் நெறிமுறைகள் (The Principles of Mathematics)'' என்பதில், இரசல் இந்த முரண்புதிரை ஒரு கருப்பொருளாகவே பயன்படுத்தியுள்ளார்.
==அடிப்படைக் கருத்தினங்களும் குறிமானங்களும்==
| |||