|
=== நிரல் (சராசரி) விரைவு ===
விரைவுதிசைவேகம் என்பது நேரத்தைப் பொறுத்த இருப்பின் மாற்ற (இடப்பெயர்ச்சி) வீதம் என வரையறுக்கப்படுகிறது. இதை நிரல் விரைவில்திசைவேகத்தில் இருந்து வேறுபடுத்த, ''கணகணத் விரைவுதிசைவேகம்'' எனவும் கூறலாம். சில பயன்பாடுகளில் நிரல் விரைவுதிசைவேகம் தேவைப்படுகிறது. அதாவது, ஒரேகுறிப்பிட்ட நேர வேறுபாட்டின்போதுஇடைவெளியில் மாறும் விரைவைப்திசைவேகத்துக்கு போல அதேநிகரான இடப்பெயர்ச்சியைத் தரவல்ல, சம நிரல் விரைவுதிசைவேகம் வேண்டப்படும்தேவைப்படும். அதாவது, {{math|Δ''t''}} கால இடைவெளியில் {{math|'''v'''(''t'')}}, தேவைப்படுகிறது . நிரலானஅந்நிரல் விரைவைப்திசைவேகத்தைப் பிம்வருமாறுபின்வருமாறு கணக்கிடலாம்:
:<math>\boldsymbol{\bar{v}} = \frac{\Delta\boldsymbol{x}}{\Delta\mathit{t}} .</math>
ஒரு பொருளின் நிரலானசராசரி விரைவுதிசைவேகம், அதன் நிரல்சராசரி வேகத்துக்குக் குறைவாகவோ சமமாகவோ இருக்கும். தொலைவு எப்போதும் சரியாக கூடிக்கொண்டே போகபோனாலும், இடப்பெயர்ச்சி நெறியம் அளவில் கூடவோ குறையவோ செய்வதோடு திசையிலும் மாறலாம் என்பதைக் கருதினால், மேற்கூறிய உண்மையை உணரலாம். (''x'' vs. ''t'') எனும் இடப்பெயர்ச்சி-நேர வரைபடத்தில் இருந்து, கணத் திசைவேகத்தை (அல்லது, வெறுமனே, திசைவேகத்தை) அப்படத்தின் ஏதாவது ஒரு புள்ளியில் அமையும் தொடுகோட்டின் சரிவாகக் கருதலாம்; அதேபோல, சராசரி திசைவேகத்தை அதன் கால இடைவெளியின் இருபுறமும் அமையும் இருபுள்ளிகளின் ஆயங்களுக்கு இடையில் உள்ள தொடுகோட்டைக் குத்தும் செங்குத்தின் சரிவாகக் கருதலாம்.
(''x'' vs. ''t'') எனும் இடப்பெயர்ச்சி-நேர வரைவில் இருந்து, கன விரைவு (அல்லது, வெறுமனே, விரைவு) என்பதை வரைவில் ஏதாவது ஒரு புள்ளியில் அமையும் தொடுகோட்டின் சரிவாகக் கருதலாம்; அதோபோல, நிரலான விரைவு என்பதை நிரல் விரைவுக்கான கால இடைவெளி எல்லைகளில் அமையும் இருபுள்ளிகளின் ஆயங்களுக்கு இடையில் அமையும் தொடுகோட்டுக் குத்தின் சரிவாகக் கருதலாம்.
நிரல்சராசரி விரைவுதிசைவேகம் என்பது விரைவின்திசைவேகத்தின் காலகாலச் நிரலானசராசரி மதிப்பாகும்; அதாவது, கால அடைவில்இடைவெளியில் சராசரியாக நிரல்அமையும் எடுத்ததிசைவேகம் விரைவாகும்ஆகும். இதௌஇப்இதைப் பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்:
:<math>\boldsymbol{\bar{v}} = {1 \over t_1 - t_0 } \int_{t_0}^{t_1} \boldsymbol{v}(t) \ dt ,</math>
இங்கு நாம்,
:<math> \Delta \boldsymbol{x} = \int_{t_0}^{t_1} \boldsymbol{v}(t) \ dt </math>
என்பதையும் மேலும்
:<math> \Delta t = t_1 - t_0 .</math>
என்பதையும் இனங்காணலாம்.
=== கண விரைவு ===
ஒரு பொருள் கடக்கும் வழித்தடத்தில் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் அல்லது குறிப்பிட்ட கணத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் கண விரைவு அல்லது கணத் திசைவேகம் எனப்படும்.
| 