|
:<math> \Delta t = t_1 - t_0 .</math> ஆகும்.
=== கணத் திசைவேகம் ===
=== கண விரைவு ===
ஒரு பொருள் கடக்கும் வழித்தடத்தில் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் அல்லது குறிப்பிட்ட கணத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் கண விரைவு அல்லது கணத் திசைவேகம் எனப்படும்.
[[File:Velocity vs time graph.svg|thumb|266px|விரைவுதிசைவேகம்-நேர வரைவு. விரைவுஇதில், திசைவேகம் '''''v''''' முடுக்கம் '''''a''''' ஆகியவை y- அச்சில் அமைந்துள்ளன. (மூன்று பச்சைத் தொடுகோடுகள் வரைவின் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் அமையும்உள்ள முடுக்கம் '''''a'''''வின் மதிப்புகளைக் குறிக்கிறதுகுறிக்கின்றன); வரைவின் கீழமைந்த மஞ்சட் பரப்பு இடப்பெயர்ச்சி '''''s''''' ஆகும்.)]]
நாம் {{math|'''''v'''''}} ஐஐத் விரைவாகவும்திசைவேகமாகவும் {{math|'''''x'''''}} ஐ இடப்பெயர்ச்சி நெறியமாகவும் (இருப்பு மாற்றமாகவும்) கருதினால், அப்போது ஒரு புள்ளி அல்லது பொருளின் குறிப்பிட்ட {{math|''t''}} நேரத்தில் உள்ள கணகணத் விரைவைதிசைவேகத்தை, இருப்பின் நேரம் சார்ந்த இருப்பின் வகைக்கெழுவாக பின்வருமாறு கோவைப்படுத்தலாம்:
:<math>\boldsymbol{v} = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta \boldsymbol{x}}{\Delta t} = \frac{d\boldsymbol{x}}{d\mathit{t}} .</math>
ஒருபருமானத்தில் அமைந்த இந்த வகைக்கெழு சமன்பாட்டில் இருந்து, விரைவுதிசைவேகம்-நேர ({{math|'''''v'''''}} vs. {{math|''t''}} வரைபடத்தில்), {{math|'''''x'''''}} எனும் இடப்பெயர்ச்சி அமைதலைக் காணலாம்; நுண்கலனக் கணிதப்படி, {{math|'''''v'''''(''t'')}}எனும் விரைவுதிசைவேகச் சார்பின் தொகையமாக {{math|'''''x'''''(''t'')}} எனும் இடப்பெயர்ச்சி சார்பு அமைதலைக் காணலாம். வரைபடத்தில், {{math|'''''s'''''}} என்பது ({{math|'''''s'''''}} எனப் பெயரிட்டு, வரைவின் கீழமைந்த மஞ்சட் பரப்பாகபரப்புக்கான), அதாவது இடப்பெயர்ச்சிக்கான பின்வரும் மாற்றுக் குறிமானமாக அமைகிறது).
:<math>\boldsymbol{x} = \int \boldsymbol{v} \ d\mathit{t} .</math>
நேரத்தைப் பொறுத்த இருப்பின் வகைக்கெழு, மீட்டர்களில் உள்ள இருப்பை நொடிகளில் அமையும் நேர மாற்றத்தால் வகுத்துப் பெறுவதால், விரைவுதிசைவேகமானது மீட்டர்கள்/நொடி (m/s) எனும் அலகால் அளக்கப்படுகிறது. கணகணத் விரைவுதிசைவேகம் எனும் கருத்துப்படிமம் முதலில் உய்த்துணரவியலாததாகத் தோன்றினாலும், அதை அக்கணத்தில் முடுக்கம் இல்லாமல் தொடர்ந்து செல்லும் பொருளின் விரைவாகக்வேகமாகக் கருதிப் பார்க்கலாம்கொள்ளலாம்.
===திசைவேக, முடுக்க உறவு===
| 